Nakita.id – Tak terasa bab 3 Matematika kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka sudah selesai.
Seperti diketahui, pada bab 3 ini, kita membahas mengenai matriks.
Semua materi dan soal-soal latihan yang diberikan pun telah selesai dikerjakan.
Tapi, supaya tidak lupa dan lebih mudah mengingat materi yang ada, berikut ini rangkuman bab 3 matriks.
Dicatat, ya!
Rangkuman Bab 3 Matriks
1. Matriks adalah susunan bilangan yang disusun dalam suatu jajaran berbentuk persegi panjang yang terdiri atas baris-baris dan kolom-kolom. Kelompok bilangan tersebut di dalam kurung biasa “ ( )”, kurung siku “[ ]”, atau “|| ||”.
2. Matriks A dengan m baris dan n kolom disebut matriks berorodo (berukuran) m×n. Bilangan dalam matriks disebut elemen matriks.
3. Transpos matriks adalah matriks baru yang diperoleh dengan cara menukar elemen-elemen pada baris menjadi elemen-elemen pada kolom dan sebaliknya.
Transpos matriks A ditulis AT atau At . Jika ordo matriks A adalah m×n maka ordo At adalah n×m.
4. Dua matriks dikatakan sama jika dan hanya jika kedua matriks tersebut mempunyai ordo yang sama dan semua elemen seletak bernilai sama.
5. Penjumlahan atau pengurangan matriks A dan B dapat dilakukan jika matriks A dan B memiliki ordo yang sama.
Operasi penjumlahan atau pengurangan matriks dilakukan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan elemen-elemen matriks A dan B yang seletak.
6. Jika matriks A matriks yang berordo m×n dan k adalah bilangan real (k sering disebut skalar), maka kA menyatakan matriks yang diperoleh dengan mengalikan setiap elemen pada matriks A dengan k.
7. Dua buah matriks dapat dikalikan apabila banyak kolom matriks yang dikali sama dengan banyak baris matriks pengalinya.
8. Jika
Maka, determinan dari matriks A dapat dinyatakan:
9. Misalnya,
Maka, determinan matriks A:
10. Jika A adalah sebuah matriks persegi (ordo lebih dari 2×2), maka determinan matriks A:
11. Matriks
Dapat diinvers jika dan hanya jika |A| = a11a22 – a21a12 ≠ 0.
Maka, invers matriks A dapat ditentukan oleh A-1 = 1/ |A| Adjoin (A), dengan |A| = a11a22 – a21a12 dan Adjoin (A) =
12. Matriks
Dapat diinvers jika dan hanya jika |A| ≠ 0, maka invers matriks A dapat ditentukan oleh A-1 = 1/ |A| Adjoin (A), dengan determinan dapat ditentukan dengan Metode Sarrus atau metode ekspansi kofaktor minor dan Adjoin(A) dapat ditentukan dengan transpos dari matriks kofaktor.
Nah, itu dia rangkuman bab 3 matriks dalam mata pelajaran Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!