Jenis Transformasi Geometri Pencerminan terhadap Garis, Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Setelah menyelesaikan bab 3, kini kita akan lanjut ke bab 4 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA.

Dalam bab ini, materi yang dipelajari adalah mengenai transformasi geometri.

Yuk, simak berikut ini penjelasannya.

Transformasi geometri dan budaya

Transformasi geometri merupakan bagian dari matematika yang memiliki kaitan dengan budaya, arsitektur, dan banyak hal lain. Salah satu di antaranya ialah penerapan konsep transformasi geometri dalam desain arsitektur istana kerajaan dan dinding masjid.

Kekayaan arsitektur dan desain ini dapat dijumpai, misalnya, di situs istana-istana kerajaan Islam di Spanyol.

Selain itu, di Indonesia, kita juga memiliki warisan budaya yang sampai sekarang masih kita pertahankan dan menggunakan konsep transformasi geometri. Salah satu contoh yang paling dikenal ialah motif batik.

Motif-motif batik umumnya berulang dan merupakan hasil dari komposisi berbagai macam transformasi dari bentukbentuk sederhana.

Selain motif dalam dua dimensi seperti batik, kita juga memiliki warisan budaya berupa candi-candi, baik candi Hindu maupun candi Buddha yang banyak ditemukan di Indonesia.

Beberapa desain arsitektur yang terdapat di candi dapat dipandang menerapkan konsep transformasi dalam tiga dimensi.

Lantas, apa hubungannya tranformasi geometri dengan matematika?

Ya, kita akan menggunakan geometri, aljabar, dan matriks untuk mempelajari konsep-konsep transformasi geometri.

Baca Juga: Kegunaan Perbandingan Trigonometri Tan, Materi Bab 4 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

A. Transformasi pada bidang kartesius

Pada subbab ini, kita akan belajar beberapa jenis transformasi meliputi pencerminan terhadap garis, pencerminan terhadap titik, rotasi, dan dilatasi.

1. Pencerminan terhadap garis

Pencerminan dapat disebut juga sebagai refleksi. Secara sederhana, pencerminan merupakan transformasi yang mana sebuah objek dicerminkan terhadap garis yang dapat disebut garis refleksi.

Garis refleksi juga sering disebut sumbu refleksi, sumbu cermin, atau cermin. Salah satu dari sifat dari pencerminan ialah prapeta dan peta dari pencerminan memiliki orientasi yang berlawanan, tetapi tetap kongruen.

Paling tidak, pada subbab ini, kita akan mempelajari pencerminan terhadap beberapa garis: sumbu X, sumbu Y, garis y=x, garis y=−x, garis x=k, dan garis y=h.

Definisi dari pencerminan secara formal dapat disimak sebagai berikut.

Pencerminan σ untuk sebuah titik P (x,y) pada bidang Kartesius terhadap garis m, yang dinotasikan sebagai σm , adalah sebuah relasi yang didefinisikan sebagai:

Gambar di sebelah kiri menjelaskan bahwa jika titik ada pada garis refleksi, maka petanya ialah dirinya sendiri. Gambar di sebelah kanan menjelaskan titik P yang dicerminkan terhadap garis m.

Petanya adalah titik Q dan perhatikan bahwa m adalah garis sumbu dari segmen PQ . Artinya, garis m tegak lurus dengan PQ dan membagi segmen PQ menjadi dua bagian sama panjang.

Nah, itu dia penjelasan mengenai jenis transformasi pencerminan terhadap garis, materi bab 4 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!

Baca Juga: Perbandingan Trigonometri Tan, Jawaban Latihan 4.2 Halaman 103 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

PROMOTED CONTENT