Nakita.id – Tak terasa pembahasan bab 4 Matematika kelas X Kurikulum Merdeka sudah hamper berakhir.
Pada bab 4 Matematika kelas X Kurikulum Merdeka, kita telah mempelajari berbagai hal tentang perbandingan trigonometri.
Kini, kita telah sampai di soal latihan terakhir dalam buku Matematika kelas X Kurikulum Merdeka, yaitu soal Uji Kompetensi.
Supaya bisa lebih memahaminya, yuk kita bahas soal dan jawaban latihan Uji Kompetensi halaman 121 tentang perbandingan trigonometri buku Matematika kelas X Kurikulum Merdeka!
Uji Kompetensi
1. Jika cos x = 20/29 , berapa nilai sin x dan tan x?
Jawaban:
sin x = 21/29
tan x = 21/20
2. Sebuah persegi memiliki panjang garis diagonal 18cm.
Berapa panjang sisi persegi tersebut?
Jawaban:
Panjang sisi persegi = 9√2
3. Demi keamanan, tangga seharusnya diletakan dengan sudut kemiringan 75˚.
Diketahui, tinggi satu lantai pada gedung berikut adalah 3.2 meter.
Jika tangga perlu disediakan tepat diluar jendela lantai 3, berapakah panjang tangga yang diperlutkan?
Jawaban:
Supaya tangga berada tepat di luar jendela lantai 3, ketinggian tangga harus pada 6.4 meter (tinggi dua lantai).
Untuk mencari panjang tangga, siswa perlu menggunakan nilai perbandingan trigonometri sin 75˚.
0,96 = 6,4 meter/x
x = 6,67 meter
Jadi, panjang tangga harus sekitar 6,67 meter.
4. Tomi berkata bahwa sinus dari salah satu sudut lancip di segitiga siku-siku selalu sama dengan cosinus dari sudut lancip lainnya.
Dengan kata lain, cos B = sin A.
Apakah pernyataan Tomi benar?
Apa bukti dan penjelasannya?
Jawaban:
Perkataan Tomi benar.
Sisi depan pada sin A sama dengan sisi samping pada cos B.
Selain itu, sisi miring segitiga tetap sama pada kedua nilai perbandingan, yaitu panjang sisi BA.
Oleh karena kesamaan sisi yang dirujuk inilah kita dapat menyimpulkan cos B = sin A.
5. Jelaskan bagaimana perbandingan trigonometri bermanfaat untuk (pilih salah satu):
a. Mengukur tinggi suatu tugu ikonik daerah di Indonesia seperti Jam Gadang, di Bukittingi, Sumatera Barat.
Kalian boleh membuat gambar untuk mendukung penjelasanmu.
Jawaban:
Berdiri di depan tugu Jam Gadang dengan membawa clinometer sederhana.
Hitung sudut elevasinya.
Hitung juga jarak antara pengukur dan tugu Jam Gadang.
Jangan lupa catat tinggi pengukurnya yang perlu ditambahkan untuk menemukan hasil akhir yang akurat.
Dengan menggunakan nilai perbandingan tangen sudut elevasi dan menambahkan tinggi badan pengukur, ia akan menemukan tinggi Jam Gadang.
b. Mengukur lebar sungai untuk pembangunan jembatan misalnya jembatan Youtefa di Papua.
Kalian boleh membuat gambar untuk mendukung penjelasanmu.
Jawaban:
Cari sebuah titik di seberang sungai yang mencolok dan bisa dijadikan objek rujukan.
Posisikan diri tepat di seberang objek rujukan dan jalan sambal mengukur jarak yang ditempuh.
Berhenti di suatu titik yang diingini dan gunakan alat busur untuk menghitung sudut perputaran agar pengukur dapat menatap objek rujukannya.
Dengan menggunakan nilai perbandingan tangen, pengukur dapat menemukan lebar sungai dan menentukan panjang jembatan yang perlu dibangun.
Nah, itu dia soal dan jawaban latihan Uji Kompetensi halaman 121 tentang perbandingan trigonometri buku Matematika kelas X Kurikulum Merdeka.
Semoga bermanfaat.
Dan, selamat belajar!