Nakita.id – Bab 4 perbandingan trigonometri telah selesai, mari kita lanjut pada bab 5 Matematika kelas X Kurikulum Merdeka.
Materi yang dibahas pada bab 5 Matematika kelas X Kurikulum Merdeka ini adalah tentang sistem persamaan dan pertidaksamaan linear.
Pada bab 5 Matematika kelas X Kurikulum Merdeka ini, dijelaskan bahwa sistem persamaan linear adalah gabungan beberapa persamaan linear.
Penyelesaiannya adalah nilai yang memenuhi semua persamaan linear.
Mirip dengan itu, sistem pertidaksamaan linear terdiri atas beberapa pertidaksamaan linear dan penyelesaiannya membuat semua pertidaksamaan linear bernilai benar.
Agar lebih mudah memahaminya, yuk kita jawab soal Latihan 5.1 halaman 133 buku Matematika kelas X Kurikulum Merdeka!
Jika sebelumnya kita telah membahas nomor 1 dan 2, kini kita beralih ke nomor 3 dan 4.
Latihan 3.5
3. Bu Wati membeli tiga jenis buah.
Kalau ia membeli 3 kg jeruk, 3 kg pepaya, dan 1 kg salak, ia harus membayar Rp130.000,00. Jika Bu Wati membeli 2 kg jeruk, 2 kg pepaya, dan 1 kg salak, ia harus membayar Rp100.000,00.
Jika Bu Wati mau membeli 1 kg jeruk dan 1 kg pepaya, ia harus membayar Rp50.000,00.
Berapakah harga tiap kg setiap jenis buah?
a. Tuliskan sistem persamaan yang bersesuaian dengan permasalahan tersebut.
b. Apakah sistem persamaan itu termasuk sistem persamaan linear?
Tuliskan alasannya.
c. Selesaikan sistem persamaan tersebut.
d. Ada berapa solusi yang ada? Jelaskan.
e. Apa artinya bagi Bu Wati jika sistem persamaan linear ini tidak memiliki solusi?
Jawaban:
Jika j adalah harga tiap kg jeruk, p adalah harga tiap kg pepaya, dan s adalah harga tiap kg salak (semua harga dalam ribu rupiah), maka sistem persamaannya adalah:
a. 3j + 3p + s = 130
2j + 2p + s = 100
Baca Juga: Ringkasan Bab 4 Perbandingan Trigonometri Buku Matematika Kelas X Kurikulum Merdeka
j + p = 50
b. Sistem persamaan linear karena semua variabelnya berpangkat satu.
c. Eliminasi persamaan pertama dan kedua diperoleh:
3j + 3p + s = 130
2j + 2p + s = 100
________________
j + p = 30
Bandingkan persamaan ini dengan persamaan ketiga.
d. Grafiknya berupa dua garis yang sejajar, maka sistem persamaan linear ini adalah sistem persamaan linear yang tidak memiliki solusi.
e. Harga buah-buahan di setiap paket berbeda-beda.
4. Untuk setiap model matematika berikut, tentukan apakah model matematika tersebut merupakan sistem persamaan linear atau bukan. Jelaskan.
a. 5x – 3y = 10
y = x2 – 5x + 6
b. 3x – 5y + z = 10
x2 + y2 + z2 = 8
c. 5x – 3y + 2z = 10
3x + 4y – z = 15
2x – 5y – 3z = 10
d. 15x – 23y + 2z = 200
31x + 42y – ½ = 150
23x – 45y – 33z = 100
e. x – 3y + 2z = 20
2x + y – 3z = 15
3x – 2y – z = 35
Jawaban:
a. Bukan sistem persamaan linear, ada variable x2
b. Bukan sistem persamaan linear, ada variabel x2, y2, z2
c. Sistem Persamaan Linear, semua variabel berpangkat 1.
d. Bukan Sistem Persamaan Linear, ada variabel 1/z
e. Sistem Persamaan Linear, semua variabel berpangkat 1.
Nah, itu dia jawaban soal nomor 3 dan 4 Latihan 5.1 halaman 133 buku Matematika kelas X Kurikulum Merdeka.
Semoga bermanfaat.
Dan, selamat belajar!