Nakita.id – Pada bab 5 Matematika kelas X Kurikulum Merdeka, materi yang dibahas adalah tentang sistem persamaan dan pertidaksamaan linear.
Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, kita telah membahas Latihan 5.1.
Kini, kita lanjut mengerjakan soal Latihan 5.2 dalam buku Matematika kelas X Kurikulum Merdeka
Latihan 5.2 ini terdapat pada halaman 140.
Namun, agar lebih jelas, yuk kita bahas nomor 1 dan 2 terlebih dahulu.
Berikut ini pembahasan soal Latihan 5.2 nomor 1 dan 2 halaman 140 buku Matematika kelas X Kurikulum Merdeka.
Latihan 5.2
1. Bonar memiliki dua pekerjaan paruh waktu. Untuk mengantar barang, Bonar dibayar Rp15.000,00 per jam.
Untuk pekerjaan mencuci piring di restoran, Bonar dibayar Rp9.000,00 per jam.
Dia tidak dapat bekerja lebih dari 10 jam.
Bonar membutuhkan uang sebesar Rp120.000,00.
Berapa jam dia harus bekerja untuk masing-masing pekerjaan?
a. Tuliskan model matematikanya.
b. Apakah model matematika tersebut merupakan sistem pertidaksamaan linear?
c. Gambarkan grafiknya.
d. Tentukan koordinat titik-titik potongnya.
e. Tentukan daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear.
f. Apakah Bonar bisa mendapatkan uang yang dia butuhkan dengan bekerja mengantar barang selama 4 jam?
g. Apakah Bonar bisa mendapatkan uang yang dibutuhkan jika bekerja selama 9 jam?
Jawaban:
Jika x adalah lamanya Bonar bekerja mengantar barang dan y adalah lamanya Bonar bekerja mencuci piring, maka
a. Model matematikanya adalah
x + y ≤ 10
15x + 9y ≥ 120
b. Sistem pertidaksamaan linear. Semua variabelnya berpangkat 1.
c.
d. Berpotongan di (5,5)
e. Daerah yang berwarna ungu pada grafik
f. Tidak. Tidak ada daerah dengan koordinat (4,y) pada daerah hasil (berwarna ungu).
g. Ya, titik (9,1) terletak pada daerah hasil (berwarna ungu).
Bonar bisa bekerja selama 9 jam sebagai pengantar barang dan 1 jam sebagai pencuci piring untuk mendapatkan uang yang dibutuhkan.
2. Nova membeli pupuk dan tanaman untuk kebunnya. Nova memiliki uang sebesar Rp100.000,00.
Setiap kantong pupuk harganya Rp20.000,00 dan setiap tanaman harganya Rp10.000,00. Nova ingin membeli setidaknya 5 tanaman. Berapa banyak tanaman dan pupuk yang dapat Nova beli?
Jawaban:
Jika t adalah banyaknya tanaman yang dibeli dan p adalah banyaknya pupuk yang dibeli, maka sistem pertidaksamaan linearnya adalah
10t + 20p ≤ 100
t ≥ 5
dan grafiknya ditunjukkan oleh
Ada beberapa kemungkinan yang dapat dipilih Nova, contohnya:
(6,1) artinya 6 kantong pupuk dan 1 tanaman
(5,2) artinya 5 kantong pupuk dan 2 tanaman
Nah, itu dia jawaban soal Latihan 5.2 nomor 1 dan 2 halaman 140 buku Matematika kelas X Kurikulum Merdeka.