Nakita.id – Mata pelajaran Matematika kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka masih membahas bab 1.
Seperti diketahui, bab 1 Matematika kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka menjelaskan tentang komposisi fungsi dan fungsi invers.
Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, materi yang dibahas mengenai domain, kodomain, dan range.
Kini, subbab selanjutnya yang akan dibahas adalah mengenai komposisi fungsi.
Komposisi fungsi
Sekadar mengingat, komposisi fungsi dibagi menjadi dua, yaitu penjumlahan dan pengurangan fungsi serta penjumlahan dan pengurangan fungsi.
1. Penjumlahan dan pengurangan fungsi
Penjumlahan dua atau lebih fungsi dapat menghasilkan fungsi yang baru.
Jika f(x) dan g(x) merupakan dua fungsi dengan domain masing-masing Df dan Dg. Maka, penjumlahan (f + g) (x) = f (x) + g(x) menghasilkan fungsi yang baru dengan domain Df ∩ Dg.
Jika f(x) dan g(x) merupakan dua fungsi dengan domain masing-masing Df dan Dg. Maka, pengurangan (f − g)(x) = f(x) − g(x) menghasilkan fungsi yang baru dengan domain Df ∩ Dg.
2. Perkalian dan pembagian fungsi
Operasi penjumlahan dan pengurangan bisa diterapkan terhadap dua fungsi. Operasi ini bisa diperluas penerapannya untuk lebih dari dua fungsi.
Jika f(x) dan g(x) merupakan dua fungsi dengan domain masing-masing Df dan Dg. Maka, perkalian (f · g)(x) = f(x) · g(x) menghasilkan fungsi yang baru dengan domain Df ∩ Dg.
Pembagian dua fungsi (f/g) (x) = f(x)/g(x) secara umum belum tentu menghasilkan fungsi. Supaya f/g menjadi sebuah fungsi, pembagi g tidak boleh memiliki nilai 0. Dengan kata lain, f/g adalah fungsi dengan domain (Df ∩ Dg) – {x|g (x) = 0}.
Nah, karena kemarin kita telah menjawab soal Latihan 1.3 halaman 23 nomor 1 dan 2, kini kita akan melanjutkan nomor berikutnya, yaitu 3-5.
Latihan 1.3
3. Buatlah suatu fungsi kuadrat dan fungsi eksponensial! Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan kedua fungsi tersebut!
Jawaban:
Contoh: 2x + x2 dan 2x – x2
4. Dua fungsi, f(x) (berwarna merah) dan g(x) (berwarna biru) diberikan di bawah ini.
(Gambar)
(Gambar)
Tentukan:
a. (f + g)(2)
b. (f –g)(1)
c. (fg)(3)
d. (f/g)(4)
Jawaban:
a. 4 + 5 = 9
b. 2 – 4 = -2
c. 2 x 6 = 12
d. 0/7 = 0
5. Pendapatan dari penjualan suatu produk adalah R (x) = −20x2 + 1000 x, sedangkan biaya produksi C(x) adalah 100x + 8000. Jumlah produk dinyatakan dalam x. Tentukan keuntungan sebagai fungsi dari jumlah produk x.
Jawaban:
Keuntungan adalah R(x) – C(x) = -20x2 + 900x – 8000
Nah, itu dia kunci jawaban Latihan 1.3 nomor 3-5 halaman 23 Matematika kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!