Nakita.id – Tak terasa bab 2 Matematika kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka tentang lingkaran telah selesai dibahas.
Untuk kembali mengingat materi yang diajarkan, berikut ini Nakita berikan rangkuman mengenai lingkaran.
Lingkaran
Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya sama dari suatu titik tertentu (disebut pusat lingkaran).
Jarak yang sama itu disebut jari-jari.
Ruas garis yang menghubungkan pusat lingkaran dengan salah satu titik pada lingkaran juga disebut jari-jari.
Daerah yang dibatasi oleh lingkaran disebut daerah lingkaran.
A. Lingkaran dan busur lingkaran
Bagian dari lingkaran disebut busur lingkaran.
Busur yang lebih kecil disebut busur minor (pada gambar berwarna biru) dan bagian yang lebih besar disebut busur mayor (berwarna merah).
Jika hanya disebutkan kata busur, maka yang dimaksud adalah busur minor.
Besarnya BC ditentukan oleh besarnya ∠BAC = α (Titik A adalah pusat lingkaran).
Dalam matematika,
- Sudut α disebut sudut pusat yang menghadap pada BC.
Sudut pusat adalah sudut yang titik sudutnya terletak pada pusat lingkaran dan kaki-kaki sudutnya adalah jari-jari lingkaran.
- Sudut θ disebut sudut keliling yang menghadap pada BC.
Sudut keliling adalah sudut yang titik sudutnya terletak pada lingkaran dan kaki-kaki sudutnya berupa tali busur.
Tali busur adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.
Sifat-sifat sudut pada lingkaran:
1. Sudut keliling yang menghadap pada busur yang sama, besarnya sama.
2. Sudut pusat besarnya dua kali sudut keliling yang menghadap pada busur yang sama.
3. Sudut keliling yang menghadap pada diameter lingkaran, adalah sudut siku-siku.
B. Lingkaran dan garis lingkaran
Dalam buku Matematika kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka, dijelaskan bahwa:
1. Garis singgung berpotongan dengan lingkaran di satu titik.
2. Titik potong lingkaran dengan garis singgung disebut titik singgung.
3. Garis singgung dan jari-jari lingkaran di titik singgung berpotongan tegak lurus.
4. Dari satu titik di luar lingkaran, dapat dibentuk dua garis singgung yang sama panjang.
C. Lingkaran dan tali busur
Dalam matematika, ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran disebut tali busur.
Pada segiempat tali busur berlaku:
1. Sudut-sudut yang berhadapan saling berpelurus.
2. Hasil kali diagonal sama besarnya dengan jumlah dari hasil kali sisi yang berhadapan.
Nah, itu dia rangkuman materi bab 2 Matematika lingkaran kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka.
Semoga bermanfaat!