Nakita.id – Mata pelajaran Matematika kelas XI SMA Kurikulum Merdeka sedang membahas bab 3 tentang statistika.
Pada artikel sebelumnya, kita telah membahas subbab pertama, yaitu diagram pencar atau diagram scatter.
Kini, kita akan beralih ke subbab berikutnya mengenai regresi linear.
Apa itu regresi linear?
B. Regresi linear
1. Pengertian
Ketika dua variabel kuantitatif pada suatu diagram pencar sudah menunjukkan adanya korelasi, kita dapat menggambar suatu garis yang paling tepat untuk mewakili semua data yang ada.
Di antara semua garis yang mungkin dibentuk, hanya ada satu garis yang paling tepat yang disebut sebagai garis best-fit.
Garis ini merupakan model linear yang memperkirakan hubungan antara dua variabel kuantitatif pada diagram pencar tersebut.
Model regresi yang memberikan hubungan garis lurus antara dua variabel ini disebut regresi linear.
2. Metode kuadrat terkecil
Metode umum untuk menempatkan garis lurus ke data-data hasil observasi disebut sebagai metode kuadrat terkecil.
Agar lebih memahami maksud dari subbab ini, yuk kita coba isi Latihan 3.3 halaman 101 buku Matematika kelas XI SMA Kurikulum Merdeka.
Latihan 3.3
1. Tabel berikut menunjukkan banyak tempat duduk terhadap biaya per jam dari tiga model pesawat terbang yang digunakan oleh maskapai Garuda Indonesia.
Baca Juga: Kunci Jawaban Diagram Pencar Latihan 3.1 Halaman 87 Nomor 3 dan 4 Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka
Persamaan garis regresi mana yang lebih tepat untuk memprediksi banyak tempat duduk terhadap biaya? yˆ = 367000 + 16000x atau yˆ = 300000 + 16000x
Jawaban:
Perhitungan residu kuadrat dari yˆ = 367000 + 16000x
Perhitungan residu kuadrat dari yˆ = 300000 + 16000x
Oleh karena yˆ = 367000 + 16000x mempunyai jumlah kuadrat residu yang lebih kecil dari yˆ = 300000 + 16000x.
Maka persamaan garis regresi yˆ = 367000 + 16000x merupakan garis yang paling tepat untuk memprediksi banyak tempat duduk terhadap biaya.
2. Seorang siswa menyelidiki hubungan antara harga (y rupiah) dari 100 gram cokelat dan persentase kandungan cokelat (x %).
Data yang diperoleh disajikan pada tabel berikut.
a. Gambarlah diagram pencar dari data tabel tersebut. Jika diketahui bahwa persamaan garis regresinya adalah yˆ = 1700 + 154x.
b. Gambarlah garis regresinya pada diagram pencar. Siswa tersebut melihat bahwa ada satu merek cokelat yang harganya terlalu tinggi.
c. Merek cokelat mana yang dimaksud oleh siswa tersebut? Jelaskan alasannya.
d. Siswa tersebut ingin memberikan saran harga yang cocok untuk cokelat tersebut. Berapakah prediksi harga yang cocok?
Jawaban:
a) Diagram pencar dan b) Garis regresi
c) Merek cokelat D, karena harga jauh berada di atas garis prediksi harga dibandingkan cokelat yang lainnya.
d) Dengan menggunakan yˆ = 1700 + 154x , maka ketika x = 35 maka prediksi harga yang cocok adalah Rp7.090,00.
Nah, itu dia jawaban Latihan 3.3 halaman 101 buku Matematika kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!
Baca Juga: Rangkuman Materi Lingkaran Bab 2 Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka