Jawaban Analisis Korelasi Latihan 3.5 Halaman 116 Nomor 3 dan 4 Matematika Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Materi yang sedang dibahas dalam bab 3 Matematika kelas XI SMA Kurikulum Merdeka adalah statistika, subbab analisis korelasi.

Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, kita telah mengerjakan soal Latihan 3.5 halaman 116 nomor 1 dan 2.

Kini, kita akan lanjut membahas soal nomor 3 dan 4.

Agar lebih mudah memahaminya, berikut ini jawaban soal Latihan 3.5 nomor 3 dan 4 halaman 116 Matematika kelas XI SMA Kurikulum Merdeka.

Latihan 3.5

3. Tabel berikut ini merupakan daftar nilai ujian tengah semester dan nilai ujian akhir semester pelajaran Matematika dari 7 siswa di kelas XI.

a. Menurut kalian apakah nilai ujian tengah semester dan nilai ujian akhir semester akan berkorelasi positif atau negatif?

b. Gambarlah diagram pencarnya.

c. Dengan melihat pada diagram pencarnya, bagaimana nilai koefisien korelasi yang tepat menurut kalian, apakah mendekati 0, 1 atau –1?

d. Hitunglah nilai r.

Baca Juga: Kunci Jawaban Analisis Korelasi Latihan 3.5 Halaman 116 Nomor 1 dan 2 Matematika Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Apakah nilai r yang diperoleh sesuai dengan prediksi kalian di bagian a) dan c)?

Jawaban:

a) Jawaban bisa berbeda-beda, tergantung dari para siswa.

b) Diagram pencar

c) Koefisien korelasi mendekati 1.

d) r = 0,8562, (jawaban masing-masing siswa)

Catatan: perhitungan sangat sensitif dengan pembulatan sehingga ada kemungkinan jawaban siswa berbeda.

Direkomendasikan bahwa semua perhitungan nilai sementara menggunakan 4 angka di belakang koma.

4. Seorang pemilik toko es krim lokal di Bekasi ingin menentukan apakah suhu udara berpengaruh terhadap bisnisnya.

Tabel berikut ini berisi data suhu udara pada pukul 12.00 selama 10 hari berturut-turut tanpa hujan pada musim kemarau dan jumlah pembeli yang dapat membeli es krim di toko tersebut.

Baca Juga: Pengertian Analisis Korelasi, Materi Bab 3 Statistika Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

a. Dengan suhu udara sebagai variabel independen dan banyak pembeli sebagai variabel dependen, hitunglah nilai dari SS_xy, SS_xx, dan SS_yy .

b. Gambarlah diagram pencarnya.

c. Apakah diagram pencarnya memberikan gambaran hubungan positif atau negatif antara suhu udara dan banyak pembeli?

d. Tentukan persamaan garis regresinya dalam bentuk yˆ = a + bx.

e. Berikan interpretasi arti nilai a dan b pada perhitungan d).

f. Hitunglah nilai koefisien korelasi r.

g. Berikan interpretasi nilai r terhadap korelasi antara suhu udara dan banyak pembeli.

h. Berikan prediksi berapa banyak pembeli pada saat suhu udaranya 22,8^oC.

Jelaskan apakah prediksi kalian sudah tepat berdasarkan gambar pada bagian b)?

Jawaban:

Baca Juga: Kunci Jawaban Lengkap Regresi Linear Latihan 3.4 Halaman 105 Matematika Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

a) SS_xy = 1452,32 , SS_xx = 69,561 dan SS_yy = 37258,4.

b) Diagram pencar

c) Ada hubungan positif antara suhu udara dan banyak pembeli.

d) y^ = –255,87 + 20,878x

e) Nilai a berarti ketika suhu sama dengan 0^oC, maka jumlah pembeli adalah –255,87 atau –256 orang. Nilai b berarti setiap kali suhu meningkat 1^oC, pembeli meningkat 20,878 atau 21 orang.

f) r = 0,9021

g) ada korelasi positif linear yang kuat antara suhu dan banyak pembeli.

h) Ketika x = 22,8, maka y^ = –255,87 + 20,878(22,8).

Oleh karena jumlah orang harus bulat, maka menjadi 220 pembeli. Nilai x = 22,8 berada di luar rentang data sehingga prediksi tidak akurat.

Nah, itu dia jawaban soal Latihan 3.5 nomor 3 dan 4 halaman 116 Matematika kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!

Baca Juga: Pengertian Regresi Linear, Jawaban Latihan 3.3 Halaman 101 Matematika Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka