Nakita.id – Tak terasa bab 3 Matematika kelas XI SMA Kurikulum Merdeka sudah hampir selesai kita bahas. Seperti diketahui, pada bab 3 ini, kita mempelajari tentang statistika.
Berbagai materi dan soal pun telah kita bahas tuntas.Tapi, sebelum itu, masih ada soal latihan terakhir, yaitu Uji Kompetensi halaman 125.
Yuk, langsung kita bahas jawaban soal Uji Kompetensi halaman 125 nomor 1-3 buku Matematika kelas XI SMA Kurikulum Merdeka.
Uji Kompetensi
1. Pada setiap diagram pencar di bawah ini:
Tentukan:
a. Apakah ada hubungan antara variabel x dan y?
b. Jika ya, apakah hubungannya linear atau kurva/non-linear?
c. Apakah hubungannya positif atau negatif?
Jawaban:
Diagram 1: a) ada, b) linear, c) positif
Diagram 2: a) ada, b) linear, c) negatif
Diagram 3: a) ada, b) kurva/non-linear, c) positif
Diagram 4: a) ada, b) linear, c) negatif
2. Untuk setiap pasangan variabel berikut ini, berikan pendapat kalian apakah mereka mempunyai korelasi positif, korelasi negatif atau tidak berkorelasi (korelasi mendekati 0).
a. Bunga dan banyak pinjaman bank
b. Tinggi badan dan IQ
c. Tinggi badan dan ukuran sepatu
d. Banyak pohon dan tingkat polusi
Jawaban:
a) korelasi positif
b) tidak berkorelasi (korelasi mendekati 0)
c) korelasi positif
d) korelasi negatif
3. Sebuah perusahaan manufaktur mobil ingin menyelidiki bagaimana harga salah satu model mobilnya terdepresiasi (penurunan) seiring bertambahnya usia mobil.
Departemen riset di perusahaan mengambil sampel delapan mobil model ini dan mengumpulkan informasi berikut tentang usia (dalam tahun) dan harga (dalam jutaan rupiah) mobil-mobil ini.
a. Gambarlah diagram pencar dari data di atas.
b. Apakah diagram pencarnya memberikan indikasi bahwa ada hubungan linear antara usia dan harga mobil?
c. Tentukan persamaan garis regresinya di mana harga sebagai variabel dependen dan usia sebagai variabel independen.
d. Interpretasikan nilai a dan b yang diperoleh pada bagian c).
e. Hitunglah prediksi harga mobil yang berusia 7 tahun.
Baca Juga: Pengertian Analisis Korelasi, Materi Bab 3 Statistika Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka
f. Hitunglah prediksi harga mobil yang berusia 18 tahun.
g. Berikan komentar kalian mengenai hasil perhitungan bagian g).
Jawaban:
a) Diagram pencar dan e) gambar garis regresi
b) Ya, memiliki hubungan linear.
c) y^ = 322,4483 – 34,4425x
d) Nilai a artinya ketika usia mobil adalah 0 tahun, maka harganya 322,4483 juta rupiah. Nilai b artinya setiap usia mobil bertambah 1 tahun, harga turun sebesar 34,4425 juta rupiah.
e) Ketika x = 7, maka y^ = 322,4483 – 34,4425(7) = 81,3508 sehingga prediksi harganya adalah 81,3508 juta rupiah.
f) Ketika x = 18, maka y^ = 322,4483 – 34,4425(18) = –297,5167 sehingga prediksi harganya adalah –297,5167 juta rupiah.
g) Prediksi di atas tidak tepat karena harga mobil tidak dapat negatif yang diakibatkan oleh prediksi berlebihan di mana x = 18 tidak berada dalam rentang data.
Baca Juga: Jawaban Lengkap Soal Statistika Latihan 3.2 Halaman 92 Matematika Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka