Nakita.id – Saat ini, kita sudah berada di akhir bab 3 Matematika kelas XI SMA Kurikulum Merdeka.
Pada bab 3 ini, siswa telah mempelajari tentang statistika, mulai dari materi maupun soal-soal latihannya.
Kini, kita akan menyelesaikan soal Uji Kompetensi halaman 125 nomor 8-10 buku Matematika kelas XI SMA Kurikulum Merdeka.
Uji Kompetensi
8. Deskripsikan gradien dari garis regresi dengan nilai r atau r2 berikut ini.
a. r = 0,7
b. r = –0,7
c. r = 0
d. r2 = 0,64
Jawaban:
a) gradien bernilai positif
b) gradien bernilai negatif
c) gradien bernilai 0
d) gradien tidak dapat ditentukan (bisa positif atau negatif)
9. Rizki ingin mengetahui hubungan tingkat kelulusan SMA dan tingkat kemiskinan.
Data yang diperoleh oleh Rizki disajikan dalam bentuk diagram pencar berikut.
Selain dari itu, Rizki juga memperoleh nilai koefisien determinasinya sebesar 0,558 dan menemukan persamaan garis regresi linear yang dinyatakan sebagai berikut.
Persentase Kemiskinan = 64 + 0,621 × Persentase Kelulusan SMA
a. Berikan interpretasi dari nilai koefisien determinasi yang didapatkan Rizki dalam konteks data di atas.
b. Tentukan nilai koefisien korelasi r.
c. Apakah dengan adanya hubungan linear di sini menyiratkan bahwa suatu negara yang menaikkan tingkat persentase kelulusannya akan menyebabkan tingkat persentase kemiskinannya turun? Jelaskan alasan kalian.
Jawaban:
a) 55,8% dari persentase kemiskinan diterangkan oleh persentase kelulusan SMA.
b) r = 0,747
c) Tidak, karena mempunyai korelasi tidak berarti sebab-akibat. Ada variabel lain yang juga berperan dalam penurunan persentase kemiskinan
10. Berikut ini adalah data mengenai banyak karyawan pada suatu taman bermain dengan luas taman bermain tersebut. (Disarankan untuk menggunakan teknologi dalam membantu perhitungan ini)
a. Gambarlah diagram pencarnya.
b. Tentukan persamaan garis regresinya.
c. Hitunglah nilai r2.
d. Apakah garis regresi tersebut akan memberikan hasil yang akurat? Jelaskan alasanmu.
e. Hapuslah data pada variabel x dengan nilai yang terbesar dan hitung ulang persamaan garis regresinya.
f. Apakah hasil pada bagian e) sangat memengaruhi persamaan garis yang baru tersebut jika dibandingkan dengan yang sebelumnya? Jelaskan mengapa hal ini dapat terjadi.
Jawaban:
a) Diagram pencar
b) y^ = 85,334 – 0,0000259x
c) r2 = 0,016
d) Garis di atas tidak akan memberikan hasil yang akurat karena nilai r2 yang sangat kecil.
e) Jika data (620,231; 67) dihapus maka garis regresi yang baru adalah y^ = 83,402 + 0,0000387x
f) Penghapusan data tersebut sangat memengaruhi perubahan garis regresinya karena data tersebut merupakan data yang keluar jauh dari kumpulan data lainnya.
Nah, itu dia jawaban soal Uji Kompetensi halaman 125 nomor 8-10 buku Matematika kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!