Penjumlahan, Pengurangan, dan Perkalian Polinomial, Jawaban Latihan B Nomor 1-5 Halaman 79 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Mata pelajaran Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka sedang membahas bab 2 tentang polinomial.

Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, Nakita telah menjelaskan mengenai pengertian dan fungsi polinomial.

Kini, kita akan lanjut ke subbab berikutnya, yaitu penjumlahan, pengurangan, dan perkalian polinomial.

B. Penjumlahan, pengurangan, dan perkalian polinomial

Penjumlahan dan pengurangan polinomial

Polinomial memiliki hubungan yang dekat dengan bilangan.

Ketika melakukannya, siswa menjumlahkan dan mengurangkan suku-sukunya yang sejenis.

Suku-suku sejenis adalah suku-suku yang memiliki variabel yang sama dan variabelnya tersebut juga memiliki eksponen yang sama.

Untuk menjumlahkan dan mengurangkan suku-suku sejenis, gunakan sifat distributif.

Perkalian polinomial

Seperti dua operasi sebelumnya, yaitu penjumlahan dan pengurangan, operasi perkalian pada polinomial dapat kita bangun melalui perkalian bilangan.

Dua bilangan dapat dikalikan dengan cara bersusun.

Hal ini juga dapat dilakukan untuk polinomial satu variabel.

Baca Juga: Kunci Jawaban Latihan A tentang Polinomial Halaman 69 Nomor 6-9 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Agar lebih mudah memahami konsepnya, yuk kita bahas soal Latihan B halaman 79 nomor 1-5.

Latihan B

Pemahaman konsep

1. Bentuk 2x² – 5x² dapat diubah menjadi (2 – 5)x² dengan menggunakan sifat ______.

2. Benar atau salah. Polinomial pertama dikurangi polinomial kedua sama dengan negatif dari penjumlahan kedua polinomial tersebut.

3. Benar atau salah. (5x – 1) – (3x – 4) = 5x – 1 - 3x – 4.

Penerapan konsep

4. Sederhanakan penjumlahan dan pengurangan polinomial berikut ini.

a) (3 m²n + mn – 12) + (2 m²n – mn² + 7)

b) (2x⁴ – x³ + 4x – 12) – (x⁴ + 2x³  - x² – 6)

5. Berikut ini adalah grafik dari fungsi polinomial f dan g.

Baca Juga: Jawaban Latihan A tentang Polinomial Halaman 69 Nomor 1-5 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Berdasarkan grafik kedua fungsi tersebut, sketsalah grafik f(x) + g(x) dan f(x) – g(x).

Jawaban:

1. Distributif.

2. Salah, karena jika kita pilih polinomial pertamanya 2x – 3 dan polinomial keduanya x + 5, (2x – 3) – (x + 5) ≠ -[(2x – 3) + (x + 5)].

3. Salah, karena seharusnya (5x – 1) – (3x – 4) = 5x – 1 – 3x + 4.

4. (a) 3 m²n + 2 m²n – mn² + mn – 12 + 7 = 5 m²n - m²n + mn – 5

(b) 2x⁴ – x⁴ - x³ - 2x³ + x² + 4x – 12 + 6 = x⁴ - 3x³ + x² + 4x – 6

5. Berdasarkan grafik fungsi f dan g yang diketahui, grafik fungsi f(x) + g(x) dan f(x) – g(x) ditunjukkan sebagai berikut.

Nah, itu dia penjelasan tentang penjumlahan, pengurangan, dan perkalian polinomial serta jawaban Latihan B nomor 1-5 halaman 79 buku Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!

Baca Juga: Mengenal Polinomial dan Fungsinya, Bab 2 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka