Catatan: Metode Sarrus hanya dapat digunakan untuk menentukan determinan matriks berordo 2×2 dan 3×3.
b. Metode ekspansi kofaktor
Metode ekspansi kofaktor digunakan untuk menentukan determinan berordo lebih dari 2×2.
Minor dan kofaktor matriks
Jika A adalah sebuah matriks persegi maka minor elemen aij dinotasikan Mij dan didefinisikan sebagai determinan dari sebuah matriks yang diperoleh setelah baris ke-i dan kolom ke-j matriks A dihilangkan.
Kofaktor elemen baris ke-i dan kolom ke-j adalah kij = (-1)i+jMij. Untuk memahami minor dan kofaktor, perhatikan penjelasan berikut. Misalkan A adalah matriks berordo 3×3, minor a22 diperoleh dengan menghilangkan elemen pada baris kedua dan kolom kedua.
Determinan matriks metode ekspansi kofaktor
Jika A adalah sebuah matriks persegi (ordo lebih dari 2×2), maka determinan matriks A dapat ditentukan sebagai berikut.
Sifat determinan matriks
Jika |A| dan |B|, maka |AB| = |A||B|.
Nah, itu dia penjelasan mengenai determinan dan invers matriks bab 3 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!