Pengertian dan Rumus Deret Aritmetika, Bab 2 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Pada artikel Kurikulum Merdeka Matematika kelas X SMA sebelumnya, kita sudah selesai membahas materi tentang barisan.

Agar tidak lupa, berikut ini beberapa rumus penting barisan yang perlu diingat.

Yuk, disimak!

Barisan

Barisan bilangan terdiri atas barisan aritmetika dan barisan geometri.

- Beda pada barisan aritmetka dinyatakan dengan b = U_n – U_n-1

- Suku ke-n barisan aritmetika dinyatakan dengan U_n = a + (n – 1)b

- Rasio pada barisan geometri dinyatakan dengan r = U_n / U_n-1

- Suku ke-n barisan geometri dinyatakan dengan U_n = a ∙ r^n-1

Nah, setelah mengingat kembali tentang barisan, kini kita akan lanjut ke pembahasan berikutnya, yaitu mengenai deret.

Deret

Bentuk penjumlahan dari barisan bilangan akan membentuk deret bilangan.

Jadi, deret bilangan adalah jumlah suku-suku penyusun barisan bilangan.

Baca Juga: Menentukan Barisan Geometri, Latihan 2.2 Halaman 45 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

Deret bilangan, terdiri dari dua bagian.

Yaitu, deret aritmetika dan deret geometri.

Deret aritmetika

Deret aritmetika adalah suatu deret yang diperoleh dari menjumlahkan suku-suku pada barisan aritmetika.

Agar lebih memahami konsep deret aritmetika, berikut ini salah satu contohnya.

Dari barisan aritmetika: U_1, U_2, U_3, U_4, … … …, U_n.

Dapat dibentuk deret aritmetika: U₁ + U₂ + U₃ + U₄ + … … …, U₁₀

U₁ = a                          U₆ = a + 5b

U₂ = a + b                    U₇ = a + 6b

U₃ = a + 2b                  U₈ = a + 7b

U₄ = a + 3b                  U₉ = a + 8b

U₅ = a + 4b                  U₁₀ = a + 9b

Baca Juga: Pengertian Barisan Geometri dan Rumus Mencari Rasio, Materi Bab 2 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

Jumlah 4 suku pertama deret aritmetika: S₄

S₄ = U₁ + U₂ + U₃ + U₄

= a + (a + b) + (a + 2b) + (a+3b)

= 4a + 6b

= 2(2a + 3b)

S₄ = 4/2  (2a + (4 – 1)b)

Jumlah 10 suku pertama deret aritmetika: S₁₀

S₁₀ = U₁ + U₂ + U₃ + U₄ + … + U₁₀

= a + (a + b) + (a + 2b) + (a+3b) + (a + 4b) + (a + 5b) + (a + 6b) + (a + 7b) + (a + 8b) + (a + 9b)

= 10a + 45b

= 5(2a + 9b)

Baca Juga: Kunci Jawaban Soal Latihan 2.1 Barisan Aritmatika Halaman 40, Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

S₁₀ = 10/2 (2a + 10 – 1)b)

(Gambar)

Rumus untuk menghitung jumlah suku-suku deret aritmetika adalah

S_n = n/2 (a + U_n ) atau S_n = n/2 (2a + (n – 1)b)

Keterangan:

S_n = jumlah deret sebanyak n suku pertama

a = suku pertama

b = beda

n = banyaknya suku

Nah, itu dia penjelasan mengenai deret aritmetika dalam bab 2 Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka.

Semoga bermanfaat!

Baca Juga: Jawaban Lengkap Soal Uji Kompetensi Eksponen dan Logaritma Halaman 31 Matematika Kelas X Kurikulum Merdeka