Nakita.id – Saat ini, mata pelajaran Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka masih berada di bab 3.
Seperti diketahui, bab 3 Matematika ini membahas mengenai vektor dan operasinya.
Subbab terakhir yang sudah dibahas adalah tentang vektor dan sistem koordinat.
Mengingat kembali, vektor dan sistem koordinat biasanya dipakai oleh pilot pesawat terbang.
Ketika bertugas, pilot pesawat terbang akan melaporkan posisinya selama penerbangan dari satu titik ke titik lain di udara kepada petugas menara pengawas bandara.
Nah, jika ingin mengubah ketinggian atau dan arah penerbangan, pilot biasanya akan meminta izin terlebih dahulu.
Posisi inilah yang memerlukan kerangka acuan atau sistem koordinat.
Untuk mengevaluasi pemahaman akan materi ini, yuk kita coba kerjakan soal latihan Ayo Berefleksi halaman 81.
Berikut ini penjelasannya.
Ayo Berefleksi
1. Apakah kalian dapat menunjukkan komponen-komponen suatu vektor dan menentukan panjangnya?
2. Bagaimana menyatakan komponen-komponen dalam vektor kolom dan vektor baris?
3. Apa perbedaan vektor posisi, vektor kolom, dan vektor berkebalikan?
Kunci jawaban
1. Komponen vektor
Sebuah vektor memiliki dua komponen utama, yaitu magnitude (panjang) dan arah.
Komponen panjang vektor ini umumnya disebut "modulus" atau "norma" vektor.
Sedangkan, komponen arah vektor dapat diwakili dalam bentuk sudut terhadap sumbu koordinat atau dalam bentuk unit vektor yang menunjukkan arahnya.
Menentukan panjang vektor
Panjang vektor, atau modulus (|V|), dapat dihitung dengan menggunakan rumus Pythagoras jika kita memiliki komponen-komponen vektor dalam sistem koordinat kartesian.
Misalnya, jika kita memiliki komponen x (Vx) dan komponen y (Vy), maka modulus vektor V dapat dihitung dengan rumus: |V| = √(Vx^2 + Vy^2).
2. Menyatakan komponen vektor dalam vektor kolom dan vektor baris
Vektor kolom
Komponen vektor dapat diwakili dalam bentuk vektor kolom, yang merupakan representasi dalam bentuk matriks kolom.
Misalnya, jika vektor memiliki komponen x, y, dan z, maka vektor kolomnya akan terlihat seperti ini: [V] = [Vx; Vy; Vz].
Vektor baris
Sebaliknya, komponen vektor juga dapat diwakili dalam bentuk vektor baris, yang merupakan matriks baris.
Misalnya, jika vektor memiliki komponen x, y, dan z, maka vektor barisnya akan terlihat seperti ini: [V] = [Vx Vy Vz].
3. Perbedaan vektor posisi, vektor kolom, dan vektor berkebalikan
Vektor Posisi
Vektor posisi adalah vektor yang menggambarkan posisi suatu objek dalam ruang.
Ini menghubungkan titik referensi tertentu ke posisi objek dalam sistem koordinat.
Biasanya digunakan dalam fisika untuk menggambarkan posisi objek dalam pergerakan.
Baca Juga: Macam-macam Vektor dan Sistem Koordinat, Materi Bab 3 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka
Vektor kolom
Vektor kolom adalah representasi komponen vektor dalam bentuk matriks kolom, yang membantu dalam pengoperasian vektor dan perhitungan matematika.
Ini digunakan dalam matematika linier dan fisika untuk menyederhanakan manipulasi vektor.
Vektor berkebalikan
Vektor berkebalikan adalah vektor yang memiliki arah yang berlawanan dengan vektor asli tetapi magnitude yang sama.
Untuk vektor positif V, vektor berkebalikan akan disebut -V. Ini digunakan dalam fisika dan matematika untuk menggambarkan perubahan arah atau gerakan berlawanan.
Ketiganya memiliki peran yang berbeda dalam berbagai konteks, tetapi semua merupakan konsep penting dalam matematika, fisika, dan ilmu pengetahuan lainnya.
Nah, itu dia jawaban soal Ayo Berefleksi halaman 81 Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka.
Semoga bermanfaat.
Dan, selamat belajar!
Disclaimer: Jawaban bisa berbed-beda, penjelasan tersebut hanya merupakan contoh jawaban untuk belajar siswa.