Nakita.id – Sekarang, kita masih berada di bab 4 mata pelajaran Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka.
Seperti diketahui, materi yang dipelajari dalam bab 4 ini adalah mengenai transformasi geometri.
Pada artikel sebelumnya, kita telah membahas pencerminan terhadap titik.
Kini, kita akan beralih ke subbab berikutnya tentang translasi.
Agar bisa menjawab soal yang diberikan, yuk simak penjelasannya terlebih dahulu.
2. Pencerminan terhadap titik
Setelah belajar pencerminan terhadap garis, pada subbab kali ini, kita akan belajar tentang pencerminan terhadap titik.
Perlu diingat, bahwa pada pencerminan terhadap garis, garisnya membagi segmen menjadi dua sama panjang.
Pada pencerminan terhadap titik, titik cerminnya adalah titik tengah dari peta dan prapeta.
Untuk lebih jelasnya, silakan simak Definisi 4.2 berikut.
Definisi 4.2
Pencerminan terhadap titik
Dalam buku Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka, dijelaskan bahwa pencerminan terhadap titik P (a,b) yang dinotasikan sebagai σp.
Ini adalah sebuah relasi yang memetakan titik Q (x,y) ke titik Q' (x',y') dengan titik P (a,b) sebagai titik tengah dari keduanya.
Sebagai informasi, ada yang menyebut pencerminan terhadap titik sebagai setengah putar.
Hal ini karena jika kita menggambar titik peta, seolah kita memutar titik prapeta dengan pusat titik cermin sebesar 180°.
Jika kita menganggap satu putaran penuh adalah 360°, maka 180° adalah setengah putar.
Pencerminan terhadap titik P (a, b)
Peta dari titik (x, y) yang dicerminkan terhadap titik P (a, b) adalah (–x+2a,–y+2b).
3. Translasi
Translasi disebut pula pergeseran. Transformasi ini tidak mengubah orientasi dan kekongruenan bentuk geometri.
Ia hanya menggeser suatu bentuk geometri dari suatu posisi ke posisi lain.
Di dalam bidang Kartesius, kita dapat mendefinisikan translasi sebagai berikut.
Definisi translasi
Diberikan sebarang titik P(x,y). Translasi berkaitan dengan vektor
untuk titik P(x,y), ditulis sebagai τ(a,b) (x,y), didefinisikan sebagai τ(a,b) (x,y)=(x+a,y+b).
Nah, itu dia penjelasan mengenai translasi dalam bab 4 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!