Nakita.id – Saat ini, mata pelajaran Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka masih membahas bab 4.
Seperti diketahui, materi yang dipelajari dalam bab ini adalah mengenai transformasi geometri.
Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, kita telah membahas kaitan matriks dengan transformasi.
Sekarang, yuk kita lebih dalami subbab kaitan matriks dengan transformasi, yaitu matriks yang berkaitan dengan pencerminan.
Berikut ini penjelasan selengkapnya.
1. Matriks berkaitan dengan pencerminan
Pada subbab sebelumnya, kita telah menemukan beberapa formula aljabar untuk mencari peta dari pencerminan terhadap beberapa garis.
Kini, kita akan belajar bagaimana menemukan matriks-matriks yang terkait dengan pencerminan terhadap garis dengan mengerjakan kegiatan eksplorasi.
Eksplorasi - Mencari matriks yang berkaitan dengan pencerminan
Di subbab sebelumnya, kita telah belajar tentang pencerminan terhadap sumbu X yang dilakukan di bidang Kartesius.
Pada bagian ini, kita akan belajar tentang bagaimana menemukan matriks yang berkaitan dengan pencerminan terhadap sumbu X.
Pertama-tama, ingat kembali bahwa titik (x,y) dipetakan ke titik (x,–y) oleh pencerminan terhadap sumbu X.
Selanjutnya, ikuti dua instruksi berikut untuk menemukan matriks yang diinginkan.
1. Misalkan, matriks yang ingin kita cari adalah
Untuk mencari peta dari transformasi yang terkait dengan matriks ini, kita dapat mengalikannya dengan sebarang titik (x,y) dalam bentuk vektor posisi.
Dengan kata lain, selesaikan perkalian matriks berikut:
2. Kalian telah memisalkan matriks
sebagai representasi dari pencerminan terhadap sumbu X.
Artinya, kita tahu bahwa hasil akhirnya adalah
Selanjutnya, berdasarkan hasil yang diperoleh pada bagian 1, selesaikan persamaan berikut dengan mencari nilai dari r, s, t, u.
3. Dengan cara yang serupa, carilah matriks yang berkaitan dengan pencerminan terhadap sumbu Y, garis y=x, dan garis y=–x.
Kunci jawaban
Berdasarkan eksplorasi tersebut, kita dapat menemukan tiga buah sifat matriks pencerminan, yaitu:
Nah, itu dia penjelasan mengenai matriks yang berkaitan dengan pencerminan dan kunci jawaban soalnya, Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka.
Semoga bermanfaat!