Nakita.id – Bab 4 mata pelajaran Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka sudah selesai kita bahas.
Seperti diketahui, dalam bab 4 ini, kita telah mempelajari materi tentang transformasi geometri.
Kini, kita akan lanjut ke bab berikutnya, yaitu bab 5 mengenai fungsi dan pemodelannya. Yuk, simak penjelasannya berikut ini.
Fungsi dan pemodelannya
A. Fungsi trigonometri
Untuk memahami subbab ini, kita akan mengerjakan soal latihannya terlebih dahulu.
Eksplorasi
Posisi matahari terhadap cakrawala
Saat ini, kalian dapat melihat berita atau prakiraan cuaca dengan mudah melalui telepon pintar.
Gambar 5.2 berikut ini memperlihatkan tampilan suatu situs web weather.com mengenai cuaca.
Cermati Gambar 5.2. Jelaskan apa yang dapat kalian tangkap dan maknai dari gambar tersebut.
Kunci jawaban
Jawaban dan alasan dapat bervariasi. Meskipun demikian, beberapa hal berikut perlu diketahui siswa.
- Kurva halus pada gambar tersebut merepresentasikan posisi matahari terhadap cakrawala setiap waktunya.
Ketika pagi sampai sore hari, posisi matahari berada di atas cakrawala. Ketika malam sampai dini hari, matahari terletak di bawah cakrawala.
Baca Juga: Rangkuman Bab 4 Transformasi Geometri, Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka
- Fenomena terbit dan tenggelamnya matahari terhadap cakrawala terjadi setiap harinya.
Oleh karena itu, jika gambarnya dilanjutkan, kurva pada gambar tersebut menampakkan pola yang periodik.
Pola yang sama juga akan dijumpai pada fungsi trigonometri yang akan dibahas pada aktivitas selanjutnya.
Melalui aktivitas eksplorasi tersebut, siswa diperlihatkan informasi mengenai posisi matahari terhadap garis cakrawala.
Posisi matahari tersebut dapat dimodelkan dengan fungsi yang akan kita pelajari di dalam subbab ini, yaitu fungsi trigonometri.
Ketika mempelajari trigonometri, sudut dapat dipandang sebagai perputaran suatu sinar garis dari sisi awal ke sisi akhir dengan pusat di pangkalnya.
Jika perputarannya berlawanan arah putaran jarum jam, kita mendapatkan sudut positif.
Sebaliknya, jika perputarannya searah putaran jarum jam, kita memperoleh sudut negatif. Perhatikan Gambar 5.3 berikut.
Pada Gambar 5.3, α adalah contoh sudut positif, sedangkan β adalah contoh sudut negatif. Arah perputaran kedua sudut tersebut digambarkan dengan anak panah.
Nah, itu dia penjelasan mengenai fungsi trigonometri dan contoh soalnya, bab 5 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat! (*)