Identitas Fungsi Logaritma beserta Sifat-sifatnya, Bab 5 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

2. Jika ^b log M = ^b log N, maka M = N.

3. Jika b > 1 dan ^b log M < ^b log N, maka M < N.

4. Jika a < b < 1 dan ^b log M < ^b log N, maka M > N.

Agar lebih memahami konsepnya, yuk kita kerjakan soal latihannya berikut ini.

Eksplorasi

Sifat logaritma

Tujuan kegiatan eksplorasi ini ialah untuk memperlihatkan kembali sifatsifat logaritma yang telah kalian pelajari kelas X. Untuk melakukannya, ikuti langkah-langkah berikut.

1. Dapatkah kalian menuliskan bentuk yang setara dari logaritma ^blog (MN) dengan memanfaatkan identitas perkalian eksponen, yakni b^m ∙ bⁿ = b^m + bⁿ dan definisi logaritma?

2. Dapatkah kalian menuliskan bentuk yang setara dari logaritma ^b log (M/N) dengan memanfaatkan pembagian eksponen, yakni b^m/bⁿ = b^m-n untuk b ≠ 0?

3. Dapatkah kalian menuliskan bentuk yang setara dari logaritma ^alog (Mp) dengan memanfaatkan identitas eksponen (b^m)ⁿ = b^mn ?

Kunci jawaban

1. Karena a^m ∙ aⁿ = a^m+n, berdasarkan definisi fungsi logaritma diperoleh alog(a^m ∙ aⁿ) = m + n. Jadi, ^alog(MN) = ^alog M + ^alog N.

2. Dengan menggunakan sifat bahwa a^m/aⁿ = a^m-n. Dengan menggunakan cara yang serupa di langkah 1, diperoleh ^a log(M/N) = ^a log M – ^a log N.

Baca Juga: Kunci Jawaban Soal Eksplorasi tentang Grafik Fungsi Logaritma Halaman 261, Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka