Menyatakan Fungsi Kuadrat dalam Grafik, Jawaban Soal Latihan 6.5 Halaman 165 Buku Matematika Kelas X Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Bab 6 Matematika kelas X Kurikulum Merdeka tengah membahas tentang fungsi kuadrat.

Dalam bab 6 Matematika kelas X Kurikulum Merdeka, dijelaskan bahwa fungsi kuadrat adalah fungsi polinom (suku banyak) dengan pangkat tertinggi variabelnya adalah 2.

Setelah mengerjakan Latihan 6.4 buku Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka, kini kita akan lanjut mengerjakan Latihan 6.5.

Latihan 6.5 tentang fungsi kuadrat ini berada pada halaman 165.

Untuk mempermudah pembelajaran, berikut ini jawaban soal Latihan 6.5 halaman 165 buku Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka.

Latihan 6.5

1. Fungsi kuadrat dengan titik puncak (2,6) dan melalui titik (1,7).

Nyatakan fungsi kuadrat dalam ke tiga bentuk.

Jawaban:

Titik puncak (2,6) maka bentuknya f (x) = a (x - 2)² + 6

Melalui (1,7) maka 7 = a(1 – 2)² + 6

Baca Juga: Grafik Terbuka ke Atas atau ke Bawah, Jawaban Soal Fungsi Kuadrat Latihan 6.3 Halaman 159 Buku Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

f (x) = a(x - 2)² + 6

  7    = a(1-2)² + 6

  a    = 1

Jadi, f (x) = a(x - 2)² + 6 atau f (x) = x² – 4x + 10

Perhatikan grafiknya, fungsi ini tidak memotong sumbu X.

Jadi, tidak dapat dinyatakan dalam bentuk f (x) = a(x – p)(x – q)

2. Suatu bola dilemparkan dari ketinggian awal 4 m dan mencapai ketinggian maksimum 8 m setelah dua detik sejak dilempar.

Nyatakan fungsi kuadrat dalam ke tiga bentuk.

Jawaban:

Titik-titik yang dilalui (0,4) dan titik puncaknya (2,8).

Baca Juga: Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat, Jawaban Soal Latihan 6.2 Halaman 154 Buku Matematika Kelas X Kurikulum Merdeka

a. Titik puncak → f (x) = a(x - 2)² + 8

b. Melalui (0,4) → 4 = a(4) + 8 maka a = -1

Fungsinya f(x) = -(x – 2)² + 8 atau f (x) = -x² – 4x + 4

3. Untuk setiap kasus di bawah ini tentukan apakah diskriminan fungsi kuadrat sama dengan nol, lebih kecil dari nol atau lebih besar dari nol.

a. Pendapatan dari penjualan sebagai fungsi dari jumlah barang.

b. Keuntungan sebagai fungsi dari jumlah barang.

c. Kualitas bunyi dari sound system sebagai fungsi dari amplitudo gelombang bunyi.

d. Efektivitas obat sebagai fungsi dari dosis obat.

e. Keselamatan pemakaian suatu bahan sebagai fungsi dari waktu pemakaian.

Jawaban:

Baca Juga: Kunci Jawaban Soal Fungsi Kuadrat Latihan 6.1 Halaman 153 Buku Matematika Kelas X Kurikulum Merdeka

 

a. D > 0

b. D > 0

c. D > 0

d. D > 0

e. D < 0

Nah, itulah dia jawaban soal Latihan 6.5 halaman 165 buku Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka.

Semoga bermanfaat.

Dan, selamat belajar!

Untuk melihat jawaban soal Latihan 6.2, klik ini.

Untuk melihat jawaban soal Latihan 6.3, klik ini.

Untuk melihat jawaban soal Latihan 6.4, klik ini.

Baca Juga: Jawaban Soal Uji Kompetensi Halaman 142 tentang Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Buku Matematika Kelas X Kurikulum Merdeka

PROMOTED CONTENT