Nakita.id – Usai membahas bab 6 tentang fungsi kuadrat, kini kita lanjut ke bab 7 Matematika kelas X Kurikulum Merdeka.
Pada bab 7 Matematika kelas X Kurikulum Merdeka, materi yang dibahas adalah mengenai statistika.
Dalam Kurikulum Merdeka ini, dijelaskan bahwa salah satu bentuk statistika adalah histogram.
Histogram hampir serupa dengan diagram batang, namun histogram berbeda dengan diagram batang.
Histogram biasanya digunakan untuk menunjukkan distribusi dari suatu kelompok data, sedangkan diagram batang digunakan untuk membandingkan data.
Frekuensi pada histogram tidak harus selalu menunjukkan banyaknya data yang ada dalam setiap interval.
Histogram juga dapat menggunakan persentase sebagai frekuensi relatif dari setiap kelas intervalnya.
Untuk mempemudah pemahaman tentang histogram, mari kita coba jawab soal Latihan 7.2 halaman 182 buku Matematika kelas X Kurikulum Merdeka.
Latihan 7.2
1. Kalian pernah belajar mengenai perkalian dari 0 × 0 sampai 12 × 12. Lengkapilah tabel perkalian di bawah ini.
Kalian bisa membuat kelompok hasil perkalian di atas dengan mengelompokkan ke dalam kelas-kelas dengan panjang kelas 10. Sebagai contoh, kelas pertama adalah kelas 0-9, kelas kedua: 10-19, kelas ketiga: 20-29, dan seterusnya sampai kelas: 140- 149.
a. Buatlah tabel frekuensi dengan panjang kelas 10.
b. Lalu gambarlah histogramnya.
c. Menurut kalian, apakah hasil kali tersebut akan terdistribusi merata ke setiap kelas yang panjang kelasnya 10? Atau, apakah ada kelas tertentu yang memiliki hasil kali lebih banyak dari kelas lainnya?
d. Sekarang buatlah histogram lainnya dengan panjang kelas 20, dimulai dari 0-19, 20-39, 40-59, dan seterusnya.
e. Jelaskanlah persamaan dan perbedaan dari kedua histogram yang kalian hasilkan.
Jawaban:
a.
b.
c. Tidak merata. Kelas 0-9 memiliki frekuensi yang terbanyak.
d.
e. Kelas terbesar adalah kelas pertama. Kebanyakan data berkumpul di dua kelas yang pertama dan semakin ke kanan, frekuensi kelas semakin kecil. Kebanyakan data terkumpul di sebelah kiri histogram. Perbedaannya terletak pada lebar kelas dari kedua histogram di atas.
2. Dari sebuah survei terhadap siswa SMP mengenai berapa banyak waktu yang mereka habiskan bersama orangtua mereka di akhir pekan, diperoleh hasil survei sebagai berikut.
Jika kalian ingin membandingkan hasil survei siswa laki-laki dengan hasil survei siswa perempuan, kalian bisa menampilkannya dalam 2 buah diagram lingkaran.
a. Mengapa data yang ditampilkan dalam bentuk persentase?
b. Kalian juga bisa menampilkan data-data di atas dalam grafik batang ganda, di mana dalam setiap kategori memiliki 2 batang, yang satu menunjukkan persentase banyaknya siswa laki-laki di kategori tersebut dan yang lainnya menunjukkan persentase siswa perempuan. Lengkapilah diagram batang berikut.
c. Menurut kalian, diagram manakah yang lebih mudah digunakan untuk membandingkan 2 kelompok data? Berikan alasan dari pilihanmu.
Jawaban:
a. Karena banyaknya siswa laki-laki dan siswa perempuan tidak sama, dan kita akan membandingkannya.
b.
c. Dengan grafik diagram batang ganda, siswa dapat melihat perbandingan dua kelompok data dengan lebih baik karena pada kategori yang sama, diagram batang dari kedua kelompok data ditampilkan berdampingan.
Misalnya, ternyata kelompok siswa perempuan lebih banyak di 3 kategori yaitu “sepanjang Sabtu Minggu”, “hanya 1 hari” dan “hanya ½ hari”. Kelompok siswa laki-laki hanya lebih banyak di kategori “kurang dari ½ hari”.
3. Dani sering bermain games online sehingga nilai kuis matematikanya jelek.
Orangtua Dani melarang Dani untuk bermain games online sampai hasil nilai kuis matematika Dani berubah secara signifikan.
Guru matematika Dani setiap minggu memberikan kuis matematika dengan nilai tertinggi 100.
Dani membuat grafik batang untuk menunjukkan kepada orang tuanya bahwa nilai kuisnya sudah membaik dalam 5 minggu terakhir.
a. Panjang batang nilai kuis 5 Dani tiga kali lebih tinggi dari panjang batang nilai kuis 1-nya. Apakah nilai kuis 5-nya tiga kali dari nilai kuis 1-nya?
b. Orangtua Dani mengatakan bahwa grafik batang yang dibuat Dani menyesatkan karena dari grafik ini terlihat ada perbaikan signifikan dari nilai kuis Dani dibandingkan dengan kenyataannya.
Hal manakah pada grafik ini yang menyebabkan grafik ini memberikan kesimpulan yang salah?
c. Buatlah diagram batang yang baru yang dapat memberikan hasil yang lebih akurat dan menggambarkan performa Dani yang sebenarnya di kuis matematika mingguan.
Jawaban:
a. Nilai kuis pertama Dani adalah 40, dan nilai kuis ketiga Dani adalah 55. Jadi, tidak benar kalau nilai kuis ke-5 Dani tiga kali nilai kuis pertamanya.
b. Pada sumbu y, tidak memiliki skala yang sama. Dari 0 ke 35 digambarkan sangat pendek sehingga tidak memberikan gambaran data yang sesungguhnya.
c. (Penguatan karakter) Diagram batang yang baru dapat memberikan hasil lebih akurat dan menggambarkan performa Dani yang sebenarnya di kuis Matematika mingguan:
Nah, itu dia jawaban soal Latihan 7.2 halaman 182 buku Matematika kelas X Kurikulum Merdeka.
Penulis | : | Ratnaningtyas Winahyu |
Editor | : | Ratnaningtyas Winahyu |
KOMENTAR