Mengenal Parabola sebagai Bentuk Irisan Kerucut, Materi Bab 3 Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Saat ini, mata pelajaran Matematika kelas 11 SMA peminatan Kurikulum Merdeka tengah mempelajari bab 3.

Materi yang diajarkan dalam bab 3 Matematika kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka ini adalah mengenai irisan kerucut.

Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, telah dijelaskan bahwa irisan kerucut adalah irisan sebuah kerucut dengan sebuah bidang yang membentuk kurva dua-dimensi.

Ada beberapa bentuk irisan kerucut yang akan dibahas.

Yaitu, lingkaran, parabola, elips, dan hiperbola.

Setelah selesai membahas tentang lingkaran, pada artikel ini kita akan lanjut membahas tentang parabola.

Berikut ini materi parabola bab 3 Matematika kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka.

Parabola

Melansir dari Studio Belajar, parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya terhadap titik tertentu, yang dinamakan titik fokus (f), dan garis tertentu, yang dinamakan direktriks (d), selalu sama. (karena e = 1)

Baca Juga: Mengenal Bentuk-bentuk Irisan Kerucut, Rumus dan Persamaan Lingkaran Bab 3 Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka 

Persamaan garis singgung parabola yang melalui titik singgung (x₁ y₁) pada parabola adalah:

Persamaan parabola                          Persamaan garis singgung

y² = 4px                                               y₁ x y = 2p(x + x₁)

y² = - 4px                                             y₁ x y = - 2p(x + x₁)

x² = 4py                                               x₁ x x = 2p(y + y₁)

x² = - 4py                                             x₁ x x = - 2p(y + y₁)

(y – b)² = 4p(x - a)                               (y₁ – b)(y – b) = 2p(x₁ + x – 2a)

(y – b)² = = 4p(x - a)                            (y₁ – b)(y – b) = - 2p(y₁ + y – 2b)

(x – a)² = 4p(y - b)                               (x₁ – a)(x – a) = 2p(y₁ + y – 2b)

(x – a)² = - 4p(y - b)                             (x₁ – a)(x – a) = - 2p(y₁ + y – 2b)

Baca Juga: Jawaban Soal Rumus Konversi Perkalian ke Penjumlahan atau Pengurangan Sinus dan Cosinus, Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka

Persamaan garis singgung parabola dengan gradien m pada parabola adalah:

Persamaan parabola                          Persamaan garis singgung

y² = 4px                                               y = mx + p/m

y² = - 4px                                             y = mx + p/m

x² = 4py                                               y = mx - p/m²

x² = 4py                                               y = mx + p/m²

(y – b)² = 4p(x – a)                              (y – b) = m(x – a) + p/m

(y – b)² = - 4p(x – a)                            (y – b) = m(x – a) + p/m

(x – a)² = 4p(y – b)                              (y – b) = m(x – a) - p/m²

(x – a)² = - 4p(y – b)                            (y – b) = m(x – a) + p/m²

Nah, itu dia materi irisan kerucut tentang parabola bab 3 Matematika kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka. Selamat belajar!

Baca Juga: Rumus Konversi Perkalian ke Penjumlahan atau Pengurangan Sinus dan Cosinus, Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka

PROMOTED CONTENT