Jawaban Soal Komposisi Fungsi Latihan 1.3 Nomor 3-5 Halaman 23 Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Mata pelajaran Matematika kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka masih membahas bab 1.

Seperti diketahui, bab 1 Matematika kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka menjelaskan tentang komposisi fungsi dan fungsi invers.

Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, materi yang dibahas mengenai domain, kodomain, dan range.

Kini, subbab selanjutnya yang akan dibahas adalah mengenai komposisi fungsi.

Komposisi fungsi

Sekadar mengingat, komposisi fungsi dibagi menjadi dua, yaitu penjumlahan dan pengurangan fungsi serta penjumlahan dan pengurangan fungsi.

1. Penjumlahan dan pengurangan fungsi

Penjumlahan dua atau lebih fungsi dapat menghasilkan fungsi yang baru.

Jika f(x) dan g(x) merupakan dua fungsi dengan domain masing-masing D_f dan D_g. Maka, penjumlahan (f + g) (x) = f (x) + g(x) menghasilkan fungsi yang baru dengan domain D_f ∩ D_g.

Jika f(x) dan g(x) merupakan dua fungsi dengan domain masing-masing D_f dan D_g. Maka, pengurangan (f − g)(x) = f(x) − g(x) menghasilkan fungsi yang baru dengan domain D_f ∩ D_g.

2. Perkalian dan pembagian fungsi

Operasi penjumlahan dan pengurangan bisa diterapkan terhadap dua fungsi. Operasi ini bisa diperluas penerapannya untuk lebih dari dua fungsi.

Jika f(x) dan g(x) merupakan dua fungsi dengan domain masing-masing D_f dan D_g. Maka, perkalian (f · g)(x) = f(x) · g(x) menghasilkan fungsi yang baru dengan domain D_f ∩ D_g.

Pembagian dua fungsi (f/g) (x) = f(x)/g(x) secara umum belum tentu menghasilkan fungsi. Supaya f/g menjadi sebuah fungsi, pembagi g tidak boleh memiliki nilai 0. Dengan kata lain, f/g adalah fungsi dengan domain (D_f ∩ D_g) – {x|g (x) = 0}.

Baca Juga: Mengenal Komposisi Fungsi, Materi dan Jawaban Soal Latihan 1.3 Halaman 23 Bab 1 Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka

Nah, karena kemarin kita telah menjawab soal Latihan 1.3 halaman 23 nomor 1 dan 2, kini kita akan melanjutkan nomor berikutnya, yaitu 3-5.

Latihan 1.3

3. Buatlah suatu fungsi kuadrat dan fungsi eksponensial! Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan kedua fungsi tersebut!

Jawaban:

Contoh: 2^x + x² dan 2^x – x²

4. Dua fungsi, f(x) (berwarna merah) dan g(x) (berwarna biru) diberikan di bawah ini.

(Gambar)

(Gambar)

Tentukan:

a. (f + g)(2)

b. (f –g)(1)

Baca Juga: Kunci Jawaban Soal Domain, Kodomain, dan Range Latihan 1.2 Halaman 15 Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka

c. (fg)(3)

d. (f/g)(4)

Jawaban:

a. 4 + 5 = 9

b. 2 – 4 = -2

c. 2 x 6 = 12

d. 0/7 = 0                                                                                                           

5. Pendapatan dari penjualan suatu produk adalah R (x) = −20x² + 1000 x, sedangkan biaya produksi C(x) adalah 100x + 8000. Jumlah produk dinyatakan dalam x. Tentukan keuntungan sebagai fungsi dari jumlah produk x.

Jawaban:

Keuntungan adalah R(x) – C(x) = -20x² + 900x – 8000

Nah, itu dia kunci jawaban Latihan 1.3 nomor 3-5 halaman 23 Matematika kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!

Baca Juga: Domain, Kodomain, dan Range, Materi dan Jawaban Soal Latihan 1.2 Halaman 15 Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka

PROMOTED CONTENT