Nakita.id – Saat ini, mata pelajaran Matematika kelas XI SMA Kurikulum Merdeka masih membahas bab 3 mengenai statistika.
Pada artikel sebelumnya, kita telah membahas tentang subbab regresi linear beserta soal Latihan 3.3.
Kini, kita akan lanjut pada latihan berikutnya, yaitu Latihan 3.4 halaman 105.
Yuk, disimak!
Latihan 3.4
1. Pada saat kondisi mendadak, para pengendara mobil memerlukan waktu yang berbeda-beda untuk dapat bereaksi untuk menginjak rem mobil.
Jarak yang diperlukan hingga terjadi reaksi menginjak rem disebut sebagai jarak reaksi.
Tabel berikut ini memberikan informasi mengenai jarak reaksi dari mobil yang melaju dengan kecepatan yang berbeda-beda.
a. Gambarlah diagram pencar dari data di atas.
b. Apakah diagram pencarnya memberikan indikasi bahwa ada hubungan linear antara kecepatan dengan jarak reaksi?
Baca Juga: Pengertian Regresi Linear, Jawaban Latihan 3.3 Halaman 101 Matematika Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka
c. Tentukan persamaan garis regresinya.
d. Interpretasikan nilai a dan b yang diperoleh pada bagian c).
e. Hitunglah prediksi jarak reaksi jika suatu mobil bergerak dengan kecepatan 35 km/jam.
f. Hitunglah prediksi jarak reaksi jika suatu mobil bergerak dengan kecepatan 55 km/jam.
Jawaban:
a) Diagram pencar
b) Ya, ada hubungan linear antara kecepatan dengan jarak reaksi.
c) y^ = –0,042 + 0,207x (hasil mungkin akan berbeda-beda karena pembulatan di proses perhitungan dan pada akhir perhitungan)
d) Nilai a artinya ketika kecepatan sama dengan 0 km/jam maka jarak reaksi adalah –0,042 m. Nilai b artinya setiap kali kecepatan meningkat 1 km/jam maka jarak reaksi akan bertambah sebesar 0,207 m.
e) Dengan menggunakan y^ = –0,042 + 0,207x, maka ketika x = 35 km/ jam, maka prediksi jarak reaksi adalah 7,2 m.
Baca Juga: Jawaban Lengkap Soal Statistika Latihan 3.2 Halaman 92 Matematika Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka
f) Dengan menggunakan y^ = –0,042 + 0,207x, maka ketika x = 55 km/ jam, maka prediksi jarak reaksi adalah 11,343 m.
2. Tabel berikut ini adalah data mengenai rata-rata tinggi badan anak perempuan yang berumur dari 2–14 tahun.
a. Gambarlah diagram pencar dari data di atas.
b. Apakah diagram pencarnya memberikan indikasi bahwa ada hubungan linear antara umur dengan rata-rata tinggi badan?
c. Tentukan persamaan garis regresinya.
d. Interpretasikan nilai a dan b yang diperoleh pada bagian c).
f. Hitunglah prediksi tinggi badan anak perempuan yang berumur 5,8 tahun.
e. Hitunglah prediksi tinggi badan seorang perempuan yang sudah berumur 30 tahun.
f. Berikan komentar mengenai reliabilitas nilai perkiraan di bagian f).
Jawaban:
Baca Juga: Kunci Jawaban Diagram Pencar Latihan 3.1 Halaman 87 Nomor 3 dan 4 Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka
a) Diagram pencar
b) Iya, ada hubungan linear antara umur dengan rata-rata tinggi badan.
c) y^ = 80,066 + 6,165x, (hasil mungkin akan berbeda-beda karena pembulatan di proses perhitungan dan pada akhir perhitungan)
d) Nilai a artinya ketika umur sama dengan 0 tahun maka tinggi badan adalah 80,066 cm.
Nilai b artinya setiap kali umur bertambah 1 tahun maka tinggi badan akan bertambah setinggi 6,165 cm.
e) Dengan menggunakan y^ = 80,066 + 6,165x, maka ketika berumur 5,8 tahun, maka prediksi tinggi badan adalah 115,823 cm.
f) Dengan menggunakan y^ = 80,066 + 6,165x, maka ketika berumur 30 tahun, maka prediksi tinggi badan adalah 265,016 cm.
g) Hasil perhitungan pada bagian f) tidak reliabel karena tingginya sudah melewati batas wajar pertumbuhan manusia pada umumnya.
Hal ini dikarenakan ekstrapolasi yang berlebih dari data hasil observasi.
Nah, itu dia jawaban Latihan 3.4 halaman 105 Matematika kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!
Serunya Van Houten Baking Competition 2024, dari Online Challenge Jadi Final Offline
| Penulis | : | Ratnaningtyas Winahyu |
| Editor | : | Ratnaningtyas Winahyu |
KOMENTAR