Rumus Lengkap Luas, Keliling, dan Diameter Setengah Lingkaran beserta Contoh Soal dan Jawaban

Nakita.id – Bangun datar merupakan salah satu materi yang sering muncul dalam pelajaran matematika.

Ada banyak bentuk datar yang dapat dipelajari siswa salah satunya adalah lingkaran.

Lingkaran merupakan bangun datar yang tidak memiliki sudut siku, berbentuk bulat, dan memiliki jari-jari (r) dan diameter (d).

Adapun soal yang diujikan biasanya seputar luas lingkaran dan keliling lingkaran.

Luas lingkaran adalah keseluruhan area di dalam sisi lengkungan lingkaran dengan mengalikan nilai phi dengan kuadrat dari jari-jarinya.

Sedangkan, keliling lingkaran adalah panjang dari garis luar suatu bentuk yang didapat dengan cara menambahkan keseluruhan panjang garis luarnya.

Supaya dapat meningkatkan pemahaman, mari simak penjelasan selengkapnya berikut.

Rumus Luas Setengah Lingkaran

Cara menghitung luas sebuah lingkaran adalah dengan mengalikan nilai π (atau pi) dengan jari-jari lingkaran (r).

Terdapat hal yang perlu diingat yaitu perihal nilai konstanta phi.

Nilai phi yang digunakan adalah 3,14 dan dapat dituliskan dalam bentuk pecahan, yakni 22/7.

Dengan demikian, luas lingkaran dapat diperoleh dengan rumus:

Baca Juga: Rumus Lengkap Luas Lingkaran Beserta Contoh Soal dan Jawaban

Luas lingkaran = π r²

Berikut keterangannya.

L: luas lingkaran

π: disebut phi yang memiliki nilai pasti 22/7 atau 3,14

r: jari-jari lingkaran

d: diameter lingkaran

Setelah mengetahui rumus luas lingkaran, maka dapat mencari rumus setengah lingkaran.

Luas setengah bagian lingkaran = 1/2 x π r² atau 1/2 x luas lingkaran

Contoh Soal

1. Berapakah luas 1/2 lingkaran yang berjari-jari 14 cm?

Jawab:

Jari-jari (r) = 28cm

Baca Juga: Rangkuman Materi Lingkaran Bab 2 Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka

Rumus luas lingkaran (L): ½ π r² = 1/2 x 22/7x 14 x 14 = 77 cm²

Jadi, luas 1/2 lingkaran yakni 77 cm².

Keliling Setengah Lingkaran

Dalam mencari keliling lingkaran, rumus yang digunakan berbeda.

Keliling lingkaran = π x D atau 2 π r

Dengan keterangan π= 3,14 atau 22/7 dan D= Diameter

Dengan demikian, kelilingi setengah lingkaran adalah π D / 2 atau π r.

Contoh Soal

1. Jika sebuah lingkaran memiliki diameter 10cm, maka berapakah keliling setengahnya?

Jawab :

Keliling setengah lingkaran adalah π D / 2

K = (3,14 x 10) / 2 = 15,7 cm.

Maka, keliling setengah lingkarannya adalah 15,7 cm.

Baca Juga: Jawaban Soal Latihan 2.1 tentang Lingkaran Halaman 57 Nomor 4-8 Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka

PROMOTED CONTENT