Pembagian Polinomial, Materi Bab 2 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka masih membahas bab 2 tentang polinomial.

Sebelumnya, subbab yang dibahas adalah tentang penjumlahan, pengurangan, dan perkalian polinomial.

Kini, kita akan lanjut pada subbab berikutnya mengenai pembagian polinomial.

Berikut ini penjelasannya.

C. Pembagian polinomial

Pada subbab ini, siswa akan mempelajari pembagian polinomial.

Berikut ini caranya.

Pembagian pada polinomial serupa dengan pembagian bilangan.

Pembagian pada polinomial tersebut dinyatakan dalam algoritma pembagian berikut.

Algoritma pembagian polinomial

Jika P (x) dan Q (x) adalah polinomial, dengan Q (x) ≠ 0, maka ada polinomial-polinomial H (x) dan S (x) yang masing-masing tunggal, dengan S (x) adalah 0 atau polinomial berderajat kurang dari Q (x), sedemikian sehingga:

P (x) / Q (x) = H (x) + S (x) / Q (x) atau P (x) = Q (x) · H (x) + S (x)

Baca Juga: Kunci Jawaban Latihan B Polinomial Halaman 79 Nomor 6-9 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Polinomial Q (x) disebut dengan pembagi, H (x) adalah hasil bagi, dan S (x) adalah sisa.

1. Pembagian polinomial bersusun

Seperti pada penjumlahan, pengurangan, dan perkalian polinomial, kita dapat menemukan cara bagaimana membagi polinomial melalui pembagian bilangan. Kita lakukan pembagian bersusun dengan terlebih dahulu menyisipkan suku 0x² pada polinomial yang dibagi agar suku-sukunya lengkap.

Proses pembagian tersebut menyisakan polinomial –2x + 1 yang derajatnya kurang dari polinomial pembagi, yaitu x² + 4x – 1. Hasil pembagian ini dapat dituliskan menjadi seperti berikut.

2. Metode horner

Selain dengan cara bersusun, kita dapat melakukan pembagian polinomial dengan cara yang lebih sederhana, yaitu dengan metode Horner.

Akan tetapi, metode tersebut dapat digunakan jika pembaginya berbentuk x – c.

3. Teorema sisa

Jika polinomial P (x) dibagi dengan x – c, maka sisanya sama dengan P (c).

Teorema sisa tersebut dapat dibuktikan dengan menggunakan algoritma pembagian dan fakta bahwa derajat dari sisa pembagian selalu kurang dari polinomial pembagi.

Nah, itu dia penjelasan tentang pembagian polinomial Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!

Baca Juga: Penjumlahan, Pengurangan, dan Perkalian Polinomial, Jawaban Latihan B Nomor 1-5 Halaman 79 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI Kurikulum Merdeka

PROMOTED CONTENT