Kunci Jawaban Soal Logarima Latihan 1.6 Halaman 28 Nomor 1-3 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Tak terasa bab 1 Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka sudah hampir berakhir.

Karena kita telah membahas seluruh konsep eksponen dan logaritma dalam bab ini, kini kita akan mengerjakan soal-soal latihan terakhir.

Soal latihan yang kita akan kerjakan yaitu Latihan 1.6 halaman 28 buku Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka.

Yuk, langsung kita bahas soal dan jawabannya!

Latihan 1.6

Soal Pemahaman

1. Selesaikanlah:

Jawaban:

2. Jika ^alog b = 2, ^clog b = 3, nilai dari (^alog (bc)³)^1/2 adalah….

Baca Juga: Jawaban Latihan 1.5 Halaman 27 tentang Logaritma Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

Jawaban:

Diketahui ^alog b = 2, ^clog b = 3

^alog ((bc)³)^1/2 = ^alog(bc)^3/2

                         = 3/2 ^alog(bc)

                      = 3/2 (^alog b + ^alog c)

                      = 3/2 (^alog b + ^alog b ∙ ^blog c)

                      = 3/2 (^alog b + ^alog b ∙ 1/^clog b)

                      = 3/2 (2 + 2 ∙ 1/3)

                      = 3/2 ∙ 8/3

                      = 4

3. Alma menabung di bank sebesar Rp500.000,00 pada awal tahun. Setiap tahun Alma mendapat bunga 8% setahun.

Baca Juga: Definisi dan Sifat-sifat Logaritma, Materi Bab 1 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

a. Buatlah tabel yang menunjukkan banyaknya tabungan Alma setiap tahun dalam 5 tahun terakhir.

b. Berapa jumlah uang yang dimiliki Alma setelah 10 tahun menabung?

c. Berapa tahun yang dibutuhkan Alma sehingga tabungannya dapat mencapai Rp5.000.000,00?

Jawaban:

Diketahui:

Tabungan awal: Rp500.000,00

Bunga 8% setahun

a. Tabel tabungan Alma dalam 5 tahun terakhir

(Gambar)

b. Jumlah uang setelah 10 tahun menabung

= 1,08¹⁰×500.000

Baca Juga: Kunci Jawaban Latihan 1.4 Halaman 21 tentang Bentuk Akar, Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

= 2,1589×500.000

= 1.079.462

Jadi, jumlah uang Alma setelah 10 tahun menabung adalah Rp1.079.462,00

c. Akan dicari nilai n yang memenuhi: 1,08ⁿ×500.000 = 5.000.000

=> 1,08ⁿ×500.000 = 5.000.000

=> 1,08ⁿ = 5.000.000/500.000

=> 1,08ⁿ = 10

=> n = ^1,08log 10

Jadi, tabungan Alma akan cukup Rp5.000.000,00 setelah 30 tahun.

Nah, itu dia jawaban soal Latihan 1.6 halaman 28 Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka.

Semoga bermanfaat!

Baca Juga: Bentuk Akar dan Cara Merasionalkannya, Materi Bab 1 Eksponen Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

PROMOTED CONTENT