Jawaban Soal Latihan 1.6 Halaman 28 Nomor 4-6 Matematika Kelas X Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Bab 1 Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka sudah hampir mencapai akhir.

Setelah membahas materi eksponen dan logaritma, kini kita akan mengerjakan latihan soal 1.6 halaman 28.

Karena pada artikel sebelumnya kita telah mengerjakan nomor 1-3, sekarang kita akan lanjut ke nomor berikutnya, yakni nomor 4-6.

Yuk, simak pembahasannya di bawah ini!

Latihan 1.6

Soal Aplikasi

4. Sebuah bangun berbentuk seperti di bawah ini.

Bangun tersebut kemudian dibagi menjadi 4 bangun yang kongruen.

a. Buatlah tabel yang merepresentasikan banyaknya bangun yang kongruen di setiap tahap.

b. Bagaimana model matematika yang tepat untuk menggambarkan permasalahan di atas?

Baca Juga: Kunci Jawaban Soal Logarima Latihan 1.6 Halaman 28 Nomor 1-3 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

c. Pada tahap ke-12, berapa banyak bangun kongruen yang dapat dibuat?

Jawaban:

a. Tabel yang merepresentasikan banyaknya bangun yang kongruen di setiap tahap

Tabel dapat dilanjutkan siswa hingga fase yang diinginkan.

b. Pada setiap fase x, masing-masing bangun berubah menjadi 4 bangun kongruen yang lebih kecil, sehingga model matematika untuk menggambarkan permasalahan:

f(x) = 4^x

dengan f(x) adalah banyak bangun yang kongruen pada fase ke- x.

c. Berdasarkan model matematika yang diperoleh, didapatkan banyaknya bangun kongruen yang dapat dibuat pada tahap ke-12 adalah

f(12) = 4¹² = 16.777.216

5. Sita menyusun sebuah fraktal seperti gambar di bawah ini.

Baca Juga: Jawaban Latihan 1.5 Halaman 27 tentang Logaritma Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

Sita membuat sebuah pola tertentu sehingga setiap tahap jumlah segmen garis yang dihasilkan semakin banyak walaupun dengan ukuran yang lebih kecil.

Sita terus melanjutkan fraktal tersebut dengan menghasilkan lebih banyak segmen garis pada tahap-tahap selanjutnya dengan pola yang sama.

a. Buatlah sebuah tabel yang menunjukkan peningkatan jumlah segmen garis pada fraktal yang dibuat oleh Sita.

b. Berapa banyak segmen garis yang dihasilkan setelah 20 tahap pertama?

Jawaban:

a. Tabel yang merepresentasikan banyaknya segmen garis yang terbentuk di setiap fase

Segmen garis yang dihasilkan setelah 20 tahap pertama.

Pada setiap fase, masing-masing ruas garis berubah menjadi 4 ruas garis lain yang lebih pendek, sehingga model matematika untuk menggambarkan permasalahan

f(x) = 4^x

Baca Juga: Definisi dan Sifat-sifat Logaritma, Materi Bab 1 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

dengan f(x) adalah banyak segmen garis yang dihasilkan pada fase ke- x.

Berdasarkan model matematika yang diperoleh, didapatkan banyak segmen garis yang dihasilkan setelah 20 tahap pertama adalah:

f(20) = 4²⁰ = 1.099.511.627.776

6. Rini mengamati bahwa penjualan tas kulit yang diproduksinya mendapatkan hasil penjualan terbesar pada bulan pertama produk tersebut diperjualbelikan.

Setelah Rini amati, penjualan tas miliknya pada bulan kedua sebesar dari penjualan tas pada bulan pertama.

Demikian pula pada bulan ketiga, penjualan tas hanya dari bulan kedua.

Hal tersebut ternyata berlangsung sampai beberapa bulan kemudian.

a. Jika Rini menjual 500 buah tas kulit pada bulan pertama, berapa banyak tas yang terjual pada bulan kedua dan ketiga?

b. Berapa prediksi penjualan pada bulan ke-10?

c. Pada bulan ke berapakah prediksi penjualan akan kurang dari 10 tas saja?

Jawaban:

Baca Juga: Kunci Jawaban Latihan 1.4 Halaman 21 tentang Bentuk Akar, Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

 

Penjualan tas pada bulan kedua 3/4 dari penjualan tas pada bulan pertama. Demikian pula pada bulan ketiga, penjualan tas hanya 3/4 dari bulan kedua dan seterusnya.

a. Banyak tas yang terjual pada bulan kedua: ¾ × 500 = 375 buah.

Banyak tas yang terjual pada bulan ketiga: ¾ × 375 = 281.75  buah ~ 281 buah.

b. Prediksi penjualan pada bulan ke-10: (3/4)¹⁰ × 500 = 28,156 ~ 28 buah.

c. Akan dicari bulan ke-berapa sehingga prediksi penjualan akan kurang dari 10 tas.

Sehingga, akan dicari nilai n sehingga:

(3/4)ⁿ × 500 = 10 <=> (3/4)ⁿ = 1/50

n = ^3/4 log (1/50)

n = 13,59

Jadi, penjualan akan kurang dari 10 tas terjadi pada bulan ke-13 atau 14.

Nah, itu dia jawaban Latihan 1.6 halaman 28 nomor 4-6 Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!

Baca Juga: Bentuk Akar dan Cara Merasionalkannya, Materi Bab 1 Eksponen Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

PROMOTED CONTENT