Identitas Trigonometri dan Kunci Jawaban Halaman 242, Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Mata pelajaran Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka masih berada di bab 5.

Seperti diketahui dalam bab 5 ini, materi yang kita pelajari adalah mengenai fungsi dan pemodelannya.

Pada artikel sebelumnya, kita telah membahas tentang nilai fungsi trigonometri sebarang sudut.

Kini, kita akan lanjut ke subbab berikutnya, yaitu identitas trigonometri.

2. Identitas trigonometri

Di aktivitas eksplorasi sebelumnya, siswa telah mendapatkan salah satu identitas trigonometri.

Identitas tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut.

sin² θ + cos² θ = 1

Karena menggunakan teorema Pythagoras untuk menemukan identitas tersebut, identitas tersebut dinamakan identitas Pythagoras.

Identitas ini beserta dengan identitas-identitas trigonometri lainnya dirangkum sebagai berikut.

Sifat 5.2

Identitas-identitas trigonometri dasar

1. sin² θ + cos² θ = 1

2. tan θ = sin θ / cos θ

Baca Juga: Kunci Jawaban Menentukan Nilai Fungsi Trigonometri Halaman 238, Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

3. sin (-θ) = - sin θ

4. cos (-θ) = cos θ

5. tan (-θ) = - tan θ

Agar lebih mudah memahaminya, yuk kita coba kerjakan soal latihan Eksplorasi halaman 242 untuk menemukan identitas trigonometri.

Eksplorasi

Menemukan identitas trigonometri

Di dalam aktivitas ini, kalian akan dipandu untuk menemukan salah satu identitas trigonometri. Untuk itu, lakukan langkah-langkah berikut ini.

1. Tunjukkan bahwa informasi yang ditunjukkan pada Gambar 5.9 berikut ini semuanya tepat.

2. Dengan menggunakan segitiga siku-siku pada bagian 1, carilah hubungan antara sin θ, cos θ, dan 1.

3. Sementara ini, hubungan yang kalian temukan di bagian 2 hanya berlaku untuk sudut-sudut lancip.

Hal ini dikarenakan hubungan tersebut kalian temukan dengan menggunakan segitiga siku-siku di bagian 1.

Apakah hubungan itu juga berlaku untuk sebarang sudut θ?

Baca Juga: Nilai Fungsi Trigonometri dan Kunci Jawaban Soalnya, Bab 5 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Selidikilah dengan menggunakan lingkaran satuan pada Gambar 5.10 berikut.

a). Nyatakan koordinat titik P ke dalam θ.

b). Tuliskan persamaan yang menyatakan jarak antara titik P dan titik asal (0, 0).

Bandingkan persamaan tersebut dengan hubungan yang kalian dapatkan di bagian 2.

Kunci jawaban

Nah, itu dia penjelasan mengenai identitas trigonometri dan kunci jawaban soalnya halaman 242, bab 5 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka.

Semoga bermanfaat! (*)

Baca Juga: Rangkuman Bab 4 Transformasi Geometri, Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

PROMOTED CONTENT