Nakita.id – Saat ini, pembahasan mata pelajaran Matematika kelas X Kurikulum Merdeka sudah berada di bab 4.
Adapun materi yang dipelajari di bab 4 Matematika kelas X Kurikulum Merdeka ini adalah tentang perbandingan trigonometri.
Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, kita telah menjawab Soal Pemahaman Latihan 4.4 halaman 105 Matematika kelas X Kurikulum Merdeka.
Sekarang, mari kita beralih ke Soal Aplikasi Latihan 4.4 yang terdapat di halaman 107.
Berikut ini soal dan jawaban pembahasannya.
Latihan 4.4 (Soal Aplikasi)
4. Diketahui tan ∠A = sisi depan / sisi samping = 4/3
a. Gambarlah dua segitiga siku-siku yang berbeda, namun tetap memenuhi nilai perbandingan tersebut.
b. Apakah ada lebih dari dua segitiga yang memenuhi nilai perbandingan tersebut?
Jelaskan alasanmu.
Jawaban:
a. Siswa menggambar dua buah segitiga dengan sisi depan yang kali lebih panjang dari sisi samping berdasarkan letak ∠A pada segitiganya.
Contoh jawaban yang tepat:
b. Ya, ada lebih dari dua segitiga yang memenuhi nilai perbandingan tersebut. Ukuran segitiga dapat berubah asalkan perbandingan panjang sisinya sama, maka hasil tan ∠A juga akan tetap sama.
5. Seorang ahli perencana kota perlu membangun jalan dari titik B ke titik A.
a. Cari panjang jalan yang perlu ia rencanakan untuk menghubungkan titik B ke A.
b. Cari nilai perbandingan antara jarak titik C ke A dengan jarak titik C ke B. Catatan: nilai Ini adalah nilai perbandingan trigonometri sinus.
c. Cari nilai perbandingan antara jarak titik A ke B dengan jarak titik C ke B.Catatan: nilai ini adalah nilai perbandingan trigonometri cosinus.
d. Jika segitiga ABC dan segitiga ADC sebangun, cari panjang CD!
Jawaban:
a. Siswa perlu mengidentifikasi bahwa ∠BCA adalah 45˚.
Kemudian, siswa dapat mencari bahwa tangen 45˚= 1 di mana tangen adalah perbandingan sisi depan (x) dengan sisi CA. Jadi x = 814.
Panjang jalan yang perlu direncanakan untuk menghubungkan titik B ke A adalah 814 meter.
b. 814 / 1151 ≈ 0,707
c. 814 / 1151 ≈ 0,707
d. Segitiga sebangun mempunyai perbandingan nilai sisi yang sama.
Karena segitiga ABC dan ADC mempunyai satu sisi yang sama panjang, yaitu sisi CA (814 m), maka siswa dapat menyimpulkan bahwa panjang CD adalah sama dengan panjang BC.
Panjang sisi CD sama dengan 1.151 m.
6. Seorang teknisi sedang memperbaiki sebuah menara pemancar yang mempunyai tinggi 150 meter.
Jarak antara titik B dan D adalah 125 meter.
Baca Juga: Ringkasan Lengkap Bab 3 Mengenai Vektor dan Operasinya Buku Matematika Kelas X Kurikulum Merdeka
a. Jika sudut yang terbentuk oleh kedua tangga adalah 60˚, hitung jarak BC!
b. Cari juga jarak CD.
Jawaban:
a. Panjang sisi AC adalah 150 m.
tan 60˚ = 1,73 = AC / BC
1,73 = 150 m / BC
BC = 150 m / 1,73
BC =86,71 m
b. Panjang CD dapat dicari dengan:
125 m – 86,71 m = 38,29 m
Nah, itu dia jawaban Soal Pemahaman Latihan 4.4 halaman 105 Matematika kelas X Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!