Nakita.id – Setelah menyelesaikan bab 4 perbandingan trigonometri, kini kita akan membahas bab 5 Matematika kelas X Kurikulum Merdeka.
Adapun materi yang dibahas pada bab 5 Matematika kelas X Kurikulum Merdeka ini adalah tentang sistem persamaan dan pertidaksamaan linear.
Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, kita telah membahas Latihan 5.1 nomor 3 dan 4.
Sekarang kita akan lanjut mengerjakan soal Latihan 5.1 nomor 5 dan 6 yang terdapat pada halaman 134.
Sebagai acuan, berikut ini pembahasan soal Latihan 5.1 nomor 5 dan 6 halaman 134 buku Matematika kelas X Kurikulum Merdeka.
Latihan 5.1
5. Pak Musa memiliki toko beras dan menjual campuran beras. Campuran 2 kg beras A, 2 kg beras B, dan 1 kg beras C dihargai Rp50.000,00.
Campuran 4 kg beras A, 2 kg beras B, dan 3 kg beras C dihargai Rp91.000,00. Campuran 4 kg beras A, 4 kg beras B, dan 2 kg beras C dihargai Rp95.000,00.
Tentukan harga tiap kg beras A, beras B, dan beras C.
a. Tuliskan model matematikanya.
b. Apakah model matematika itu merupakan sistem persamaan linear?
c. Ada berapa solusi yang dimiliki oleh sistem ini? Bagaimana kalian tahu?
Jawaban:
Jika a adalah harga 1 kg beras A, b harga 1 kg beras B, dan c adalah harga 1 kg beras C, maka:
a. 2a + 2b + c = 50
4a + 2b + 3c = 91
4a + 4b + 2c = 95
b. Sistem persamaan linear karena semua variabelnya berpangkat satu.
c. 2a + 2b + c = 50| x 2 | 4a + 4b + 2c = 100
4a + 4b + 2c = 95 | x 1 | 4a + 4b + 2c = 95
_____________________________________
Perhatikan bahwa ruas kiri kedua persamaan sama sedangkan ruas kanannya berbeda.
Ini adalah ciri sistem persamaan linear yang tidak memiliki solusi.
6. Maria adalah penjaga tiket di sirkus. Ada tiga jenis tiket yang dijual.
Keluarga Andi membeli 4 tiket anak-anak, 2 tiket dewasa, dan 1 tiket lansia dan membayar Rp640.000,00. Keluarga Butet membeli 1 tiket anak-anak, 3 tiket dewasa, dan 2 tiket lansia dan membayar Rp550.000,00.
Keluarga Danu membeli 3 tiket anak-anak, 1 tiket dewasa, dan 1 tiket lansia dan membayar Rp450.000,00. Berapakah harga setiap jenis tiket yang dijual Maria?
Jawaban:
Jika a menyatakan harga tiket anak, d menyatakan harga tiket dewasa, dan l harga tiket lansia (semuanya dalam ribu rupiah), maka sistem persamaannya menjadi:
4a + 2d + l = 640
a + 3d + 2l = 550
3a + d + l = 450
Ini adalah sistem persamaan linear yang solusinya a = 90, d = 100, l = 80.
Harga tiket anak-anak adalah Rp90.000,00, harga tiket dewasa adalah Rp100.000,00, dan harga tiket lansia adalah Rp80.000,00.
Nah, itu dia jawaban soal Latihan 5.1 nomor 5 dan 6 halaman 134 buku Matematika kelas X Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!
Baca Juga: Ringkasan Bab 4 Perbandingan Trigonometri Buku Matematika Kelas X Kurikulum Merdeka