Nakita.id – Saat ini, mata pelajaran Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka tengah berada di bab 7.
Adapun materi yang dibahas dalam bab 7 Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka ini adalah tentang statistika.
Dalam artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, kita telah membahas tentang ukuran pemusatan.
Kini, kita akan beralih membahas tentang ukuran penempatan (measure of location). Ukuran penempatan sendiri dibagi menjadi beberapa bagian.
Kuartil data tunggal
Serupa dengan mencari letak median, maka untuk mencari letak kuartil bawah atau Q1, bagilah banyaknya data dengan 4.
- Jika hasilnya adalah bilangan bulat, m, maka Q1 terletak di tengah-tengah antara urutan ke-m dan ke-(m + 1).
- Tetapi, jika hasil baginya bukan merupakan bilangan bulat, bulatkanlah hasilnya ke atas, maka Q₂ terletak di urutan sesuai hasil pembulatan.
Kuartil data kelompok
Sama seperti menentukan median (Q₂) dalam data kelompok, menentukan Q₁ dan Q₃ juga menggunakan cara yang sama, yaitu dengan cara interpolasi. Dalam data kelompok, letak Q₁, Q₂ dan Q₃ adalah sebagai berikut:
Kelompok data ditampilkan dalam tabel frekuensi kumulatif, lalu letak kuartil adalah sebagai berikut:
Q₁ = data ke dari total data
Q₂ = data ke dari total data
Q₃ = data ke dari total data
Persentil data kelompok
Persentil membagi data menjadi 100 bagian sama besar. Persentil ke-10 ditulis dengan simbol P₁₀ artinya sebelum P₁₀ terdapat 10% data dan sesudah P₁₀ terdapat 90% data.
Cara menentukan persentil dalam data kelompok, sama dengan cara menentukan kuartil dalam data kelompok. yaitu dengan cara interpolasi. Kelompok data ditampilkan dalam tabel frekuensi kumulatif, lalu letak persentil adalah sebagai berikut:
P₁₀ = data ke 10/100 dari total data
P₈₅ = data ke 85/100 dari total data
Agar lebih mudah memahaminya, yuk kita bahas soal Latihan 7.4 halaman 203 buku Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka!
Latihan 7.4
1. Secara geografis Indonesia dilalui oleh garis khatulistiwa sehingga hanya terdapat 2 musim, yaitu musim panas dan musim hujan. Oleh karena itu, sangat penting bagi kita untuk memahami faktor penting apa saja yang ada pada kedua musim tersebut agar kita dapat mempersiapkan diri dengan lebih baik dalam usaha hidup berdamai dengan alam.
Salah satu faktor yang penting yang menentukan musim adalah faktor curah hujan. Curah hujan adalah jumlah air hujan yang turun pada suatu daerah dalam kurun waktu tertentu. Dengan kata lain, curah hujan adalah volume air hujan yang terkumpul dalam bidang datar dalam periode tertentu.
Biasanya curah hujan dinyatakan dalam satuan milimeter. Data curah hujan yang ditampilkan adalah ketinggian air hujan yang terkumpul di tempat datar seluas 1 meter persegi.
Jadi, jika curah hujan sebesar 1 mm artinya volume air hujan yang terkumpul pada tempat datar seluas 1 meter persegi ada sebanyak 1 liter. Pada umumnya, curah hujan dikategorikan menjadi 3 kategori, yaitu rendah (0-100 mm), menengah (100-300 mm) dan tinggi (300-500 mm).
Perhatikan data curah hujan di Kota Samarinda sepanjang tahun 2017 berikut (dalam mm, dibulatkan ke satuan terdekat): 161 139 88 343 309 421 161 250 100 152 219 223
Sumber: https://samarindakota.bps.go.id
a. Tentukanlah median dari data tersebut.
b. Tentukanlah Q₁ dan Q₃ dari data tersebut. Apakah kalian perlu melakukan interpolasi?
Jawaban: a. Median = 190, b. Q1 = 145,5 / Q3 = 279,5
Tidak perlu melakukan interpolasi, karena data yang diberikan adalah data tunggal.
2. Menjelang Hari Raya Kurban, biasanya para peternak sapi mempersiapkan sapi-sapi yang akan dijual. Berikut data berat 31 ekor sapi yang akan dijual oleh peternak.
Baca Juga: Jawaban Lengkap Soal Statistika Latihan 7.2 Halaman 182 Buku Matematika Kelas X Kurikulum Merdeka
a. Tentukanlah estimasi dari median berat sapi di atas.
b. Carilah Q₁. Apakah kalian perlu melakukan interpolasi?
c. Carilah Q₃.
d. Interpretasikanlah hasil Q₃ yang kamu dapatkan di bagian c.
e. Carilah P₁₀, lalu interpretasikan hasilnya.
Jawaban:
a. Median = 432 kg.
b. Q1 = 389,08 kg, perlu menggunakan interpolasi karena data merupakan data kelompok.
c. Q3 = 479,86 kg
d. 25% dari sapi kurban memiliki berat lebih dari 479,86 kg.
e. P10 = 352,8 kg artinya 10% dari total sapi memiliki berat di bawah 352,8 kg.
3. Indonesia adalah negara yang kaya dan terkenal dengan faunanya yang beraneka ragam. Bahkan, banyak hewan yang hanya terdapat di Indonesia karena keunikan kondisi alamnya. Karena itulah kita harus melestarikan dan memperhatikan hewan langka yang masih tersisa agar kelak generasi selanjutnya tetap dapat menyaksikan kelangsungan hidup hewan langka ini.
Salah satu contoh hewan langka adalah burung elang jawa (Nisaetus bartelsi). Jumlahnya saat ini diperkirakan hanya tinggal sekitar 300-500 ekor saja. Tabel di bawah ini menunjukkan panjang bentang sayap elang jawa dalam meter yang berhasil dikumpulkan oleh para peneliti lingkungan.
a. Tentukanlah Q₁ dan Q₃.
b. Tentukanlah persentil ke-80 dan interpretasikanlah hasilnya.
c. Jelaskan mengapa tidak mungkin bisa menemukan persentil ke-90.
Jawaban:
a. Q1 =175,64 cm ; Q3 = 183 cm.
b. P80 = 184,6 cm artinya 20% pohon memiliki panjang bentang sayap minimal 184,6 cm.
c. Karena P90 terletak di kelas “Lebih dari 186” yang tidak memiliki tepi atas.
Nah, itu dia jawaban soal Latihan 7.4 halaman 203 buku Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka.