Nakita.id – Saat ini, kita sedang membahas bab 8 Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka.
Adapun materi yang dibahas dalam bab 8 Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka ini adalah tentang peluang.
Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, kita telah mempelajari mengenai distribusi peluang.
Kini, kita beralih pada bahasan berikutnya, yaitu aturan penjumlahan.
Aturan penjumlahan sendiri dibagi menjadi dua bagian, yaitu dua kejadian A dan B saling lepas dan dua kejadian A dan B tidak saling lepas.
Dua kejadian A dan B saling lepas
Secara simbolis, penulisan aturan untuk menghitung peluang bahwa A terjadi atau B terjadi dengan P (A ∪ B) = P(A atau B).
Peraturan ini disebut aturan penjumlahan untuk kejadian saling lepas.
Dua kejadian A dan B tidak saling lepas
Secara simbolis, penulisan aturan untuk menghitung P (A ∪ B) untuk dua kejadian tidak saling lepas dengan P (A ∪ B) = P(A) + P(B) – P (A ∩ B).
Aturan ini disebut dengan aturan penjumlahan.
Nah, untuk lebih mudah memahami materi ini, yuk kita langsung coba jawab soal Latihan 8.3 halaman 228 buku Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka.
Latihan 8.3
Gunakan aturan penjumlahan untuk soal-soal berikut mengenai sepasang dadu yang dilempar.
1. Tentukan peluang mendapatkan dua angka sama atau berjumlah 5.
- Apakah kedua kejadian ini saling lepas atau tidak saling lepas?
- Peluang mendapatkan dua angka sama adalah P(A) = ?/36
- Peluang mendapatkan jumlah 5 adalah P(A) = ?/36
- Peluang mendapatkan dua angka sama dan berjumlah 5, P(A ∩ B) = …
- Maka peluang mendapatkan dua angka sama atau berjumlah 5 adalah …
Jawaban:
Peluang mendapatkan dua angka sama atau berjumlah 5.
Dua kejadian ini saling lepas seperti dapat dilihat pada kedua tabel di atas yang menunjukkan hasil angka sama dan yang berjumlah 5.
Peluang mendapatkan angka sama adalah, P (A) = 6/36.
Peluang mendapatkan jumlah 5 adalah, P (B) = 4/36 .
Oleh karena itu, peluang mendapatkan angka yang sama atau berjumlah 5 adalah,
P (A ∪ B) = P (A) + P (B) = 6/36 + 4/36 = 10/36
2. Tentukan peluang mendapatkan dua angka sama atau berjumlah 2.
- Apakah kedua kejadian ini saling lepas atau tidak saling lepas?
- Tentukan peluang mendapatkan dua angka sama, peluang mendapatkan jumlah 2, dan peluang mendapatkan dua angka yang sama dan berjumlah 2.
Jawaban:
Baca Juga: Rangkuman Materi Bab 7 Statistika Buku Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka
Peluang mendapatkan dua angka sama atau berjumlah 2 merupakan kejadian yang tidak saling lepas, sehingga P (A ∪ B) = P (A) + P (B) – P (A ∩ B).
P (A) = 6/36
P (B) = 1/36
P (A ∩ B) = 1/36
Oleh karena itu, P (A ∪ B) = 6/36 + 1/36 - 1/36 = 6/36.
3. Tentukan peluang bahwa nilai mutlak dari selisihnya adalah 3 atau mendapatkan jumlah 5.
Jawaban:
Peluang bahwa nilai mutlak dari selisih adalah 2 atau mendapatkan jumlah 5.
Kedua kejadian ini saling lepas seperti terlihat pada tabel ruang sampel di atas.
Kita juga bisa bernalar bahwa pasangan bilangan yang membentuk 5 adalah 1, 4 dan 2, 3, yang mana nilai mutlak dari selisihnya bukan 2, maka peluangnya adalah,
P (A ∪ B) = P (A) + P (B) = 8/36 + 4/36 = 12/36 = 1/3
4. Tentukan peluang bahwa nilai mutlak dari selisihnya adalah 2 atau mendapatkan jumlah 11.
Jawaban:
Peluang bahwa nilai mutlak dari selisih adalah 2 atau mendapatkan jumlah 11 adalah,
P (A ∪ B) = P (A) + P (B) = 8/36 + 2/36 = 10/36 = 5/18 karena kedua kejadian adalah saling lepas.
Nah, itu dia jawaban soal Latihan 8.3 halaman 228 buku Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka.
Semoga bermanfaat.
Dan, selamat belajar!
Untuk melihat pembahasan soal Latihan 8.1, klik ini.
Untuk melihat pembahasan soal Latihan 8.2, klik ini.