Nakita.id – Saat ini, mata pelajaran Matematika kelas 11 SMA peminatan Kurikulum Merdeka tengah mempelajari bab 3.
Materi yang diajarkan dalam bab 3 Matematika kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka ini adalah mengenai irisan kerucut.
Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, telah dijelaskan bahwa irisan kerucut adalah irisan sebuah kerucut dengan sebuah bidang yang membentuk kurva dua-dimensi.
Ada beberapa bentuk irisan kerucut yang akan dibahas.
Yaitu, lingkaran, parabola, elips, dan hiperbola.
Setelah selesai membahas tentang lingkaran, pada artikel ini kita akan lanjut membahas tentang parabola.
Berikut ini materi parabola bab 3 Matematika kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka.
Parabola
Melansir dari Studio Belajar, parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya terhadap titik tertentu, yang dinamakan titik fokus (f), dan garis tertentu, yang dinamakan direktriks (d), selalu sama. (karena e = 1)
Persamaan garis singgung parabola yang melalui titik singgung (x1 y1) pada parabola adalah:
Persamaan parabola Persamaan garis singgung
y2 = 4px y1 x y = 2p(x + x1)
y2 = - 4px y1 x y = - 2p(x + x1)
x2 = 4py x1 x x = 2p(y + y1)
x2 = - 4py x1 x x = - 2p(y + y1)
(y – b)2 = 4p(x - a) (y1 – b)(y – b) = 2p(x1 + x – 2a)
(y – b)2 = = 4p(x - a) (y1 – b)(y – b) = - 2p(y1 + y – 2b)
(x – a)2 = 4p(y - b) (x1 – a)(x – a) = 2p(y1 + y – 2b)
(x – a)2 = - 4p(y - b) (x1 – a)(x – a) = - 2p(y1 + y – 2b)
Persamaan garis singgung parabola dengan gradien m pada parabola adalah:
Persamaan parabola Persamaan garis singgung
y2 = 4px y = mx + p/m
y2 = - 4px y = mx + p/m
x2 = 4py y = mx - p/m2
x2 = 4py y = mx + p/m2
(y – b)2 = 4p(x – a) (y – b) = m(x – a) + p/m
(y – b)2 = - 4p(x – a) (y – b) = m(x – a) + p/m
(x – a)2 = 4p(y – b) (y – b) = m(x – a) - p/m2
(x – a)2 = - 4p(y – b) (y – b) = m(x – a) + p/m2
Nah, itu dia materi irisan kerucut tentang parabola bab 3 Matematika kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka. Selamat belajar!