Nakita.id – Saat ini, mata pelajaran Matematika kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka masih membahas bab 1.
Materi dalam bab 1 Matematika kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka adalah mengenai komposisi fungsi dan fungsi invers.
Adapun subbab yang dibahas adalah tentang komposisi fungsi.
Komposisi fungsi
Definisi komposisi fungsi
Jika g : A → B dan f : B → C merupakan dua fungsi, maka komposisi keduanya f (g (x)) dinyatakan dengan notasi (f ◦ g)(x) adalah fungsi dari domain A ke kodomain C.
Komposisi dua fungsi dapat dipahami melalui diagram panah berikut:
Syarat komposisi fungsi
Dua fungsi f dan g dapat dikomposisikan sebagai f ◦ g jika range dari g merupakan himpunan bagian dari domain f.
Ini merupakan syarat komposisi fungsi.
Supaya lebih memahami konsep komposisi fungsi ini, kita akan coba mengerjakan Latihan 1.4 halaman 30 nomor 1 dan 2 buku Matematika kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka.
Berikut ini soal dan pembahasannya.
Latihan 1.4
1. Jika f (x) = 1/x dan g (x) = 2x + 1, tentukan:
a. (f ◦ g)(x)
b. (f ◦ g) (3) dan (f ◦ g) (-3)
c. f (a) jika (f ◦ g) (a) = -1
Jawaban:
Jika f (x) = 1/x dan g (x) = 2x + 1, maka:
a. (f ◦ g)(x) = 1/2x + 1
b. (f ◦ g) (3) dan (f ◦ g) (-3) = - 1/5
c. f (a) jika (f ◦ g) (a) = -1
a = -1
2, Jika f (x) = 1/(2x + 1) dan g (x) = 2x2 + 1, tentukan:
Baca Juga: Jawaban Soal Komposisi Fungsi Latihan 1.3 Nomor 3-5 Halaman 23 Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka
a. (f ◦ g)(x)
b. (g ◦ f) (x)
c. Domain dan range dari (f ◦ g) (x)
d. Domain dan range dari (g ◦ f) (x)
Jawaban:
Jika f (x) = 1/(2x + 1) dan g (x) = 2x2 + 1, maka
a. (f ◦ g)(x) = 1/4x2 + 3
b. (g ◦ f) (x) = 2/4x2 + 4x + 1 +1
c. Domain dan range dari (f ◦ g) (x) adalah semua bilangan riil
d. Domain dan range dari (g ◦ f) (x) adalah semua bilangan riil, kecuali -1/2. Range-nya ialah semua bilangan riil.
Nah, itu dia jawaban soal komposisi fungsi Latihan 1.4 halaman 30 nomor 1 dan 2 buku Matematika kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!