Nakita.id – Subbab lingkaran dan garis singgung dalam bab 2 Matematika kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka sudah selesai dibahas.
Kini, kita akan lanjut pada subbab berikutnya yaitu mengenai lingkaran dan tali busur.
Dalam buku Matematika kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka dijelaskan bahwa busur panah merupakan bagian dari lingkaran dan talinya menghubungkan dua titik pada lingkaran.
Dalam matematika, ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran disebut tali busur.
Agar lebih memahami konsep lingkaran dan tali busur, yuk kita coba jawab soal Latihan 2.3 halaman 73 nomor 1-5.
Latihan 2.3
1. Lingkaran yang berpusat di titik O dan jari-jarinya 5 cm.
Berapa panjang tali busurnya yang paling panjang?
Jawaban: Tali busur yang terpanjang adalah diameter, panjangnya 10 cm.
2. Jika AD = 3 cm dan BE = AD, tentukan:
a. besar ∠BAE
b. besar ∠BDE
Jawaban: AE = AB = BE, maka segitiga ABE sama sisi.
a. Besar ∠BAE = 60º
b. Besar ∠BDE
∠BDE adalah sudut keliling yang menghadap pada busur BE, besarnya ∠BDE = ½ ∠BAE = 30º
3. Apotema
Apotema adalah ruas garis dari pusat lingkaran dan tegak lurus tali busur.
Buktikan bahwa BD = DC.
Jawaban:
Gambarkan AB dan AC. Keduanya adalah jari-jari lingkaran.
AB = AC, maka segitiga ABC sama kaki dan ∠ABC = ∠ACD.
AD adalah garis tinggi segitiga ABC pada sisi BC.
Sesuai sifat segitiga sama kaki, BD = DC.
4. Tentukan nilai w sehingga KL dan MN sama panjang.
Jawaban:
Tali busur yang sama panjang menghadap pada busur yang sama besar. w = 70°
5. Situs Gunung Padang adalah situs prasejarah megalitik besar yang terletak di Kabupaten Cianjur.
Salah satu artefak yang ditemukan di sana diduga merupakan pecahan guci.
Diskusikan dengan temanmu bagaimana cara menentukan diameter mulut guci tersebut.
Jawaban:
Bagian guci yang ditemukan merupakan busur lingkaran.
Ingat soal nomor 3 bahwa garis sumbu dari tali busur melalui pusat lingkaran (Garis sumbu: garis yang melalui titik tengah dan tegak lurus).
a. Gambarkan sebuah tali busur, dari titik tengahnya gambarkan garis yang tegak lurus.
b. Ulangi dengan tali busur yang berbeda.
c. Kedua garis sumbu berpotongan di pusat lingkaran (titik M).
Nah, itu dia jawaban soal Latihan 2.3 tentang lingkaran dan tali busur halaman 73 nomor 1-5. Semoga bermanfaat!