Nakita.id – Tak terasa bab 1 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka sudah hampir selesai.
Seperti diketahui, bab 1 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka membahas tentang bilangan kompleks.
Pada artikel sebelumnya, kita telah mengerjakan soal latihan terakhir, Uji Pemahaman halaman 46.
Setelah mengerjakan nomor 1-8, kini kita akan lanjut pada nomor 9-16.
Yuk, disimak pembahasannya!
Uji Pemahaman
Operasi-operasi bilangan kompleks. Diberikan bilangan kompleks z1 = 4 - 3i, z2 = -2 - 2i, z3 = 3 + i, z4 = - 3 + 2i. Hitunglah!
9. z1 + z2 + z3 + z4
10. (z1 / z2) + (z2 / z3) + (z3 / z4) + (z4 / z1)
11.
12. Kesamaan dua bilangan kompleks. Tentukan bilangan real x dan y yang memenuhi (4 – 3i)x2 + (3 + 2i)xy = 4y2 – ½ x2 + (3xy – 2y2)i !
13. Tentukan solusi dari persamaan kuadrat x2 + 2x + 6 = 0!
14. Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai solusi x1 = i dan x2 = 1/1+i
Konjugat, modulus, dan argumen bilangan kompleks. Tentukan konjugat, modulus, dan argumen dari bilangan kompleks nomor 15-16.
15. (4, -3)
16. (-2, -2)
Jawaban:
9. z1 + z2 + z3 + z4 = 2 – 2i
10. (z1 / z2) + (z2 / z3) + (z3 / z4) + (z4 / z1) = (z1 / z2) + (z3 / z4)
= - 41/52 + i (55/52)
11.
= 187/205 – i (166/205)
12. y = 3/2 x
13. x = -1 + √5i atau x = -1 - √5i
14. 2x2 – (1 + i)x + (1 + i) = 0
15.
|z| = 5 dan Arg(z) = 323,13º + 2kπ, k bilangan bulat.
16.
Arg(z) = 225º + 2kπ, k bilangan bulat.
Nah, itu dia jawaban soal Uji Pemahaman halaman 46 nomor 9-16 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!