Perkalian Bilangan Kompleks dan Sifat-sifatnya, Materi Bab 1 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, kita telah membahas subbab bab 1 bilangan kompleks, yaitu operasi pada bilangan kompleks.

Kini, kita akan lanjut subbab berikutnya dalam mata pelajaran Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA, mengenai perkalian bilangan kompleks.

2. Perkalian bilangan kompleks

Siswa telah mempelajari sifat penjumlahan bilangan kompleks, selanjutnya kalian akan pelajari operasi perkalian dua buah bilangan kompleks.

Proses perkalian bilangan kompleks memanfaatkan sifat distributif perkalian dengan penjumlahan dan perkalian skalar dengan bilangan kompleks.

Berikut ini bentuk perkalian dua bilangan kompleks secara umum, misalkan:

z₁ = x₁ + iy₁ dan z₂ = x₂ + iy₂, maka diperoleh

z₁ × z₂ = (x₁ + iy₁)(x₂ + iy₂)                        Persamaan yang diberikan berdasarkan sifat 

           = x₁ (x₂ + iy₂) + iy₁ (x₂ + iy₂)           distributif perkalian terhadap penjumlahan 

           = (x₁x₂ + ix₁y₂) + (ix₂y₁ + i²y¹y²)     Sifat perkalian bilangan kompleks dengan skalar

           = (x₁x₂ + ix₁y₂) + (ix₂y₁) + (-1)y₁y₂)               i² = -1

           = (x₁x₂ – y₁y₂) + (ix₁y₂ + ix₂y₁)

Baca Juga: Mengenal Operasi pada Bilangan Kompleks, Materi Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

PROMOTED CONTENT