Nakita.id – Mata pelajaran Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka tengah membahas bab 2 mengenai polinomial.
Setelah membahas singkat tentang polinomial, kini kita akan lanjut mengerjakan soal latihannya.
Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, kita sudah mengerjakan Latihan A halaman 69 nomor 1-5.
Sekarang kita beralih ke nomor 6-9.
Yuk, disimak penjelasannya!
Latihan A
Penerapan konsep
6. Gambarlah grafik setiap fungsi polinomial berikut.
a) f (x) = -3
b) g (x) = 1 – 4x + 4x2
c) h (x) = x3 + 2x2 + x + 2
Baca Juga: Nawasena
Jawaban:
Grafik fungsi f, g, dan h ditunjukkan sebagai berikut.
7. Dari tiga grafik berikut ini, tentukan grafik yang paling tepat untuk menjadi grafik dari fungsi polinomial P (x) = -2x6 + x3 + 3.
Jelaskan alasannya!
Jawaban:
Grafik C karena fungsi P berderajat genap dan memiliki koefisien utama negatif sehingga perilaku ujunga grafiknya mengarah ke kiri bawah dan kanan bawah (↙, ↘)
8. Galang menggambar grafik fungsi polinomial f (x) = x3 - 7x2 + 6x dengan menggunakan kalkulator grafik.
Hasil grafiknya diperlihatkan seperti pada gambar berikut ini.
Baca Juga: Mengenal Polinomial dan Fungsinya, Bab 2 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka
Galang menyadari bahwa perilaku ujung grafik pada gambar tersebut tidak sesuai dengan perilaku ujung grafik fungsi polinomial dengan derajat ganjil dan koefisien utama positif.
Apa yang menyebabkan ketidaksesuaian tersebut? Jelaskan!
Jawaban:
Tampilan kalkulator grafik yang digunakan Galang kurang besar.
Agar tampilannya sesuai dengan perilaku ujung-ujungnya, Galang sebaiknya memperbesar tampilan di sumbu X, misalnya dimulai dari x = –5 sampai x = 10.
9. Kayu yang panjangnya 192 cm akan digunakan sebagai rangka untuk membuat sebuah kandang burung.
Kandang tersebut berbentuk balok yang sepasang sisinya berbentuk persegi, perhatikan gambar berikut.
a). Nyatakan volume V kandang tersebut sebagai fungsi terhadap x. (Abaikan ketebalan kayunya.)
b). Paulina menggambarkan grafik fungsi V yang ditemukan pada bagian (a) seperti berikut.
Baca Juga: Rangkuman Bab 1 Bilangan Kompleks Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka
Apakah grafik yang digambarkan oleh Paulina sesuai dengan daerah asal fungsi tersebut? Jika sudah sesuai, jelaskan alasannya.
Jika tidak sesuai, bagaimana Paulina seharusnya menggambar grafik tersebut?
c). Berdasarkan grafik fungsi V, perkirakan volume maksimum dari kandang tersebut.
Jawaban:
(a) V (x) = 48x2 – 2x3
(b) Grafiknya belum tepat karena daerah asal fungsi V adalah:
Dengan demikian, grafiknya seharusnya seperti berikut.
(c) Volume maksimumnya sekitar 4.000 cm3 lebih sedikit. (Secara eksak, volume maksimumnya adalah 4.096 cm3 ketika x = 16 cm.)
Nah, itu dia jawaban soal Latihan A halaman 69 nomor 6-9 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!