Jawaban Lengkap Latihan C tentang Polinomial Halaman 92 Nomor 1-5 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Materi Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka masih membahas bab 2 mengenai polinomial.

Pada artikel sebelumnya, penjelasan singkat tentang subbab pembagian polinomial sudah dijelaskan.

Kini, kita akan mulai mengerjakan soal Latihan C halaman 92 nomor 1-5.

Berikut ini pembahasannya.

Latihan C

Pemahaman konsep

1. Benar atau Salah. Jika polinomial P (x) dibagi dengan Q(x), maka derajat sisa pembagiannya selalu kurang dari derajat Q(x).

Jawaban:

Benar. Sesuai dengan sifat 2.2, derajat dari sisa pembagian selalu kurang dari derajat dari pembagi.

2. Benar atau Salah. Cermati proses pembagian dengan metode Horner berikut.

Baca Juga: Pembagian Polinomial, Materi Bab 2 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Pembagian tersebut dapat dituliskan ke dalam persamaan berikut.

x³ – 6x² + 8x – 10 / x + 5 = x² – x + 3 + 5 / x + 5

Jawaban:

Salah. Hasil dari metode Horner yang diberikan jika dituliskan dalam bentuk algoritma pembagian akan menjadi seperti berikut.

x³ – 6x² + 8x – 10 / x + 5 = x – x + 3 + 5 / x + 5

3. Karena polinomial P(x) dibagi dengan x – c sisanya k, maka P(c) = _____.

Jawaban:

P(c) = k. Hasil ini sesuai dengan Teorema Sisa.

Penerapan konsep

4. Jika P(x) = x⁶ – x⁴ + x² – 1 dan Q(x) = x² + 2x – 1, tentukan hasil bagi dan sisa pembagian P(x) oleh Q(x) dengan menggunakan pembagian bersusun dan nyatakan hasilnya ke dalam bentuk P(x) = Q(x) · H(x) + S(x).

Jawaban:

Baca Juga: Kunci Jawaban Latihan B Polinomial Halaman 79 Nomor 6-9 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Pembagian P(x) = x⁶ – x⁴ + x² – 1 dan Q(x) = x² + 2x – 1 dapat dilakukan dengan cara bersusun seperti berikut.

Dari pembagian bersusun tersebut, diperoleh hasil baginya x⁴ – 2x³ + 4x² – 10x + 25 dan sisaya -60x + 24. Dengan demikian, bentuk pembagian tersebut dapat ditulis sebagai berikut.

x⁶ – x⁴ + x² – 1 = (x² + 2x – 1)(x⁴ – 2x³ + 4x² – 10x + 25) – 60x + 24

5.Gunakan metode Horner untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian berikut ini.

2x⁴ + 5x³ + 2x² + 11x – 15 / x + 3

Jawaban:

Metode Horner yang digunakan untuk melakukan pembagian polinomial-polinomial yang diberikan ditunjukkan seperti berikut.

Dengan demikian, hasil bagi dan sisa pembagiannya secara berturut-turut adalah 2x³ – x² + 5x – 4 dan -3.

Nah, itu dia jawaban Latihan C halaman 92 nomor 1-5 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!

Baca Juga: Penjumlahan, Pengurangan, dan Perkalian Polinomial, Jawaban Latihan B Nomor 1-5 Halaman 79 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI Kurikulum Merdeka