Nakita.id – Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, kita telah membahas soal Latihan C halaman 92.
Kini, kita akan lanjut ke subbab berikutnya dalam bab 2 polinomial Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka, yaitu faktor dan pembuat nol polinomial.
D. Faktor dan pembuat nol polinomial
Pada subbab sebelumnya, siswa telah mempelajari teorema sisa. Sekarang, kita akan beralih pada teorema faktor.
1. Teorema faktor
Jika suatu polinomial P(x) dibagi dengan x – c, salah satu kemungkinannya adalah bahwa pembagian tersebut menghasilkan sisa nol.
Berdasarkan teorema sisa, kita dapat menyimpulkan bahwa P(c) = 0.
Dengan kata lain, c adalah pembuat nol P.
Misalkan, P (x) adalah suatu polinomial dan c adalah bilangan real.
P (c) = 0 jika dan hanya jika x – c merupakan faktor dari P (x).
Pembuat nol rasional
Misalkan, polinomial P (x) = anxn + an-1xn-1 + … + a1x + a0 memiliki koefisien dan konstanta yang semunya bilangan bulat dengan an ≠ 0 dan a0 ≠ 0.
Jika polinomial P(x) tersebut memiliki pembuat nol rasioanl p/q, maka p merupakan faktor dari a0 dan q merupakan faktor dari an.
2. Faktor, pembuat nol, dan grafik fungsi polinomial
Siswa telah mempelajari teorema faktor di bagian sebelumnya.