Nakita.id – Saat ini, kita sudah sampai di soal latihan terakhir di bab 2 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka.
Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, kita sudah mengerjakan soal Uji Kompetensi halaman 112 nomor 7-12.
Kini, kita akan lanjut ke nomor berikutnya, yaitu nomor 13-17.
Berikut ini pembahasannya.
Uji Kompetensi
13. Tentukan semua pembuat nol kompleks dari polinomial P(x) = x3 – 4x2 + 2x + 4 dan faktorkan polinomial tersebut secara penuh.
Jawaban:
Semua pembuat nol kompleksnya adalah 1 - √3, 2 dan 1 + √3, sehingga bentuk pemfaktorannya menjadi (x – 1 + √3) (x -2) (x – 1 - √3).
14. Buktikan apakah persamaan polinomial 49 - (2x + 7)2 = -2x(14 + 2x) dan (m2 + n2)2 = (m2 – n2)2 + (2mn)2 merupakan identitas polinomial.
Jawaban:
Persamaan 49 - (2x + 7)2 = -2x(14 + 2x) merupakan identitas polinomial karena 49 - (2x + 7)2 = 72 - (2x + 7)2 = [7 – (2x + 7)][7 + (2x + 7)] = -2x(14 +2x).