Jawaban Soal Uji Kompetensi Polinomial Halaman 112 Nomor 13-17 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Saat ini, kita sudah sampai di soal latihan terakhir di bab 2 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka.

Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, kita sudah mengerjakan soal Uji Kompetensi halaman 112 nomor 7-12.

Kini, kita akan lanjut ke nomor berikutnya, yaitu nomor 13-17.

Berikut ini pembahasannya.

Uji Kompetensi

13. Tentukan semua pembuat nol kompleks dari polinomial P(x) = x³ – 4x² + 2x + 4 dan faktorkan polinomial tersebut secara penuh.

Jawaban:

Semua pembuat nol kompleksnya adalah 1 - √3, 2 dan 1 + √3, sehingga bentuk pemfaktorannya menjadi (x – 1 + √3) (x -2) (x – 1 - √3).

14. Buktikan apakah persamaan polinomial 49 - (2x + 7)² = -2x(14 + 2x) dan (m² + n²)² = (m² – n²)² + (2mn)² merupakan identitas polinomial.

Jawaban:

Persamaan 49 - (2x + 7)² = -2x(14 + 2x) merupakan identitas polinomial karena 49 - (2x + 7)² = 7² - (2x + 7)² = [7 – (2x + 7)][7 + (2x + 7)] = -2x(14 +2x).

Baca Juga: Kunci Jawaban Uji Kompetensi Polinomial Halaman 112 Nomor 1-6 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Persamaan (m² + n²)² = (m² – n²)² + (2mn)²  juga merupakan identitas polinomial, karena (m² + n²)² = m⁴ + 2m²n² + n⁴ = (m² - n²)² + (2mn)².

15. Luas Daerah. Perhatikan daerah yang diarsir pada Gambar 2.28, daerah tersebut terletak di antara dua lingkaran yang memiliki pusat sama. Nyatakan luas daerah yang diarsir sebagai fungsi terhadap x.

Jawaban: L = πx²

16. Luas Permukaan. Sebuah kotak karton berbentuk balok memiliki panjang, lebar, dan tinggi secara berturut-turut 50 cm, 30 cm, dan 25 cm.

a). Tentukan luas permukaan kotak tersebut.

b). Jika kotak tersebut dibuat ulang dengan memotong panjang, lebar, dan tingginya sepanjang x m, tentukan luas permukaan kotak yang baru.

c). Tentukan nilai x jika luas permukaan kotak yang baru adalah 3.400 m².

Jawaban:

(a) L = 7000 cm²

(b) L(x) = 6x² – 420x + 7000

Baca Juga: Jawaban Lengkap Soal Identitas Polinomial Latihan E Halaman 109 Nomor 5-9 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

(c) x = 10 cm

17. Volume. Seutas kawat yang panjangnya 144 cm akan digunakan untuk membuat rangka balok yang alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi x cm.

a). Nyatakan volume balok tersebut sebagai fungsi terhadap x.

b). Tentukan daerah asal fungsi di bagian (a).

c). Tentukan volume balok tersebut untuk x = 12.

Jawaban:

(a) V(x) = 36x² – 2x³

(b)

(c) 1728 cm³

Nah, itu dia jawaban soal Uji Kompetensi halaman 112 nomor 13-17 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!

Baca Juga: Mengenal Identitas Polinomial, Jawaban Latihan E Halaman 109 Nomor 1-4 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

PROMOTED CONTENT