Mengenal Jenis-jenis Matriks, Bab 3 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Saat ini, Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka sedang membahas bab 3 mengenai matriks.

Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, siswa telah mengetahui tentang definisi matriks. Kini, kita akan beralih pada subbab berikutnya, yaitu tentang jenis-jenis matriks.

Jenis-jenis matriks

Berikut merupakan jenis-jenis matriks yang perlu kalian ketahui.

1. Matriks Baris

Matriks baris adalah matriks yang berordo 1×n. Matriks baris terdiri dari satu baris dan memuat n elemen. Berikut ini adalah contoh matriks baris.

A_1x2 = [85  70], matriks baris yang berordo 1×2.

B_1x5 = [65  60  90  95  80], matriks baris yang berordo 1×5.

2. Matriks Kolom

Matriks kolom adalah matriks yang berordo m×1. Matriks kolom terdiri dari satu kolom dan memuat m elemen. Berikut ini adalah contoh matriks kolom.

3. Matriks Persegi

Matriks persegi adalah matriks yang berordo m×n dengan nilai m=n. Berikut ini adalah contoh matriks persegi.

Perhatikan matriks persegi berordo n×n di bawah ini.

Baca Juga: Mengenal Definisi Matriks, Jawaban Latihan A Halaman 129 Nomor 1-3 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Dalam matriks persegi, elemen-elemen yang terletak pada garis hubung elemen a₁₁ dengan elemen a_nn disebut dengan diagonal utama matriks, sedangkan elemen-elemen yang terletak pada garis hubung elemen a_1n dengan elemen a_n1 disebut dengan diagonal samping. 4.

4. Matriks Datar dan Matriks Tegak

Matriks tegak adalah matriks yang berordo m×n dengan nilai m >n yang berarti banyak baris lebih banyak dari pada banyak kolom. Matriks datar adalah matriks yang berordo m×n dengan nilai m < n yang berarti banyak kolom lebih banyak dari pada banyak baris. Matriks datar dan matriks tegak biasanya juga sering disebut matriks persegi panjang. Berikut ini adalah contoh matriks datar dan matriks tegak.

5. Matriks Segitiga

Matriks segitiga adalah matriks persegi dengan elemen-elemen matriks yang berada di bawah diagonal utama atau di atas diagonal utama semua bernilai nol. Matriks segitiga ada dua macam yaitu:

a). Matriks segitiga atas adalah matriks yang elemen-elemen di bawah diagonal utama semuanya bernilai nol.

b). Matriks segitiga bawah adalah matriks yang elemen-elemen di atas diagonal utama semuanya bernilai nol.

6. Matriks Diagonal

Perhatikan matriks persegi berikut ini.

Baca Juga: Rangkuman Polinomial Bab 2 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Matriks persegi di atas semua elemennya bernilai nol, kecuali elemenelemen yang terletak pada diagonal utama. Matriks seperti ini disebut dengan matriks diagonal.

7. Matriks Identitas

Mari perhatikan matriks diagonal berikut ini.

Matriks diagonal dengan elemen-elemen pada diagonal utamanya satu disebut dengan matriks identitas.

8. Matriks Nol

Perhatikan matriks berikut ini.

Matriks O tersebut semua elemennya bernilai nol. Matriks seperti ini dinamakan dengan matriks nol.

9. Matriks Simetris

Matriks simetris adalah matriks persegi dengan elemen-elemen yang letaknya simetris terhadap diagonal utama bernilai sama. Dengan kata lain, elemen a_ij sama dengan elemen a_ji dengan i ≠ j. Berikut ini contoh matriks simetris.

10. Matriks Transpos

Matriks transpos adalah matriks baru yang diperoleh dengan cara menukar elemen-elemen pada baris menjadi kolom dan sebaliknya elemen-elemen pada kolom menjadi baris. Matriks transpos D dinotasikan dengan D^T atau D^t.

Nah, itu dia penjelasan tentang jenis-jenis matriks dalam mata pelajaran Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!

Baca Juga: Kunci Jawaban Uji Kompetensi Polinomial Halaman 112 Nomor 18-22 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka