Nakita.id – Materi bab 3 matriks kembali berlanjut. Setelah membahas penjumlahan dan pengurangan antarmatriks, kini kita akan belajar perkalian matriks.
Sebelum mengerjakan soal latihannya, yuk kita simak penjelasan tentang perkalian matriks dalam buku Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka berikut ini.
E. Perkalian matriks
1. Perkalian matriks dengan skalar
Jika matriks A adalah matriks yang berordo m×n dan k adalah bilangan real (k sering disebut skalar), maka kA menyatakan matriks yang diperoleh dengan mengalikan setiap elemen pada matriks A dengan k.
Sifat-sifat perkalian matriks dengan skalar
Misalkan matriks A dan B merupakan matriks-matriks yang berordo sama, serta k dan h merupakan skalar, maka memenuhi ketentuan berikut.
kO = O, dengan O adalah matriks nol
kA = O, untuk k = 0
Bersifat asosiatif : h (kA) = (hk) A
Bersifat distributif : (h ± k) A = hA ± kA
Bersifat distributif : k (A ± B) = (kA) ± (kB)
2. Perkalian dua matriks
Jika matriks A adalah matriks berordo m × n dan B adalah matriks berordo n × p maka ada matriks C yang merupakan hasil perkalian matriks A dengan matriks B atau C = AB. Matriks C berordo m × n dan elemen-elemen cij dihitung dengan cara mengalikan elemen baris ke-i pada matriks A terhadap elemen kolom ke-j pada matriks B, kemudian ditambahkan hasilnya.
Sifat-sifat perkalian dua matriks
Berikut ini merupakan sifat-sifat perkalian dua matriks. Misalkan matriks A, B, C, dan I merupakan matriks-matriks yang berordo sama, I merupakan matriks identitas, maka memenuhi ketentuan berikut.