Nakita.id – Bab 3 matriks Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka sudah hampir selesai.
Kini, kita tinggal mengerjakan soal latihan terakhir, yaitu soal Uji Pemahaman halaman 166.
Karena sebelumnya kita telah mengerjakan nomor 1-6, sekarang kita lanjut ke nomor berikutnya, nomor 7-10.
Berikut ini pembahasannya.
Uji Pemahaman
Penerapan
7. Arus lalu lintas. Perhatikan gambar berikut ini:
Gambar 3.4 adalah gambar jalan raya pada suatu daerah. Angka-angka yang terdapat pada gambar menyatakan jumlah kendaraan yang melintas.
Prinsip yang digunakan yaitu banyak kendaraan yang masuk menuju titik persimpangan A, B, C, dan D harus sama dengan jumlah kendaraan yang keluar.
Buatlah matriks dari permasalahan tersebut kemudian tentukan banyak kendaraan pada x1, x2, dan x3.
Jawaban:
Karena prinsip yang digunakan yaitu banyak kendaraan yang masuk menuju titik persimpangan A, B, C, dan D harus sama dengan jumlah kendaraan yang keluar, maka diperoleh.
Dengan konsep kesamaan dua matriks diperoleh nilai x1 = 230, x2 = 300, dan x3 = 410.
8. Konstruksi. Sebuah pabrik yang sedang dibangun berencana untuk memasang atap baja ringan pada tiga bangunan di pabrik tersebut.
Pemilik pabrik mengundang dua kontraktor agar menyerahkan tawaran terpisah untuk pemasangan atap baja ringan pada setiap bangunan.
Berikut ini adalah tabel tawaran-tawaran yang diterima pabrik (dalam juta rupiah).
dengan konsep matriks tentukan jumlah tawaran setiap kontraktor.
Kontraktor mana yang akan dipilih untuk pemasangan baja ringan agar pengeluaran minimum?
Jawaban:
Jumlah tawaran dapat diperoleh dari menjumlahkan ketiga matriks sebagai berikut.
Jadi, kontraktor yang akan dipilih untuk pemasangan baja ringan agar pengeluaran minimum adalah kontraktor A dengan total biaya Rp50.000.000,00.
9. Reaksi fotosintesis. Perhatikan persamaan reaksi fotosintesis berikut.
(x1)CO2 + (x2)H2O --> (x3)C6H12O6 + (x4)O2
Jika disajikan ke dalam bentuk matriks setiap molekul dengan baris matriks berturut-turut menunjukkan unsur C, H, dan O.
Jika x1 = 6, maka tentukan nilai x1, x2, dan x3 agar persamaan kimia seimbang.
Dengan menggunakan konsep matriks, tentukan persamaan reaksi kesetimbangannya.
Jawaban:
Untuk menentukan nilai x1, x2, dan x3 agar persamaan kimia setimbang dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut.
Dari matriks di atas, diperoleh nilai x1 = 6, x2 = 6, dan x3 = 1.
Jadi, persamaan reaksi kesetimbangan adalah 6CO2 + 6H2O à C6H12O6 + 6O2.
10. Industri. Sebuah pabrik pembuatan furniture akan membuat ranjang dan rak TV dengan tiga pilihan jenis furniture.
Banyak furniture yang akan dibuat ditampilkan dalam matriks P di bawah ini dengan kolom matriks berturut-turut menunjukkan ranjang dan rak TV.
Sedangkan, baris matriks berturut-turut menunjukkan jenis furniture free standing furniture, built in furniture, dan knockdown furniture.
Setiap barang membutuhkan material furniture yang berbeda.
Luas bahan material (dalam m2) tiap furniture ditunjukkan pada matriks Q dengan kolom matriks berturut-turut menunjukkan material MDF (papan serat kepadatan menengah) dan plywood (kayu lapis), sedangkan baris matriks berturut-turut menunjukkan ranjang dan rak TV.
Tentukan matriks PQ dan interpretasikan setiap elemennya.
Baca Juga: Mengenal Invers Matriks, Materi Bab 3 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka
Jawaban:
interpretasikan setiap elemen matriks PQ adalah sebagai berikut.
- jenis furniture free standing furniture membutuhkan 904m2 material MDF
- jenis furniture built in furniture membutuhkan 432m2 material MDF
- jenis furniture knockdown furniture membutuhkan 722m2 material MDF
- jenis furniture free standing furniture membutuhkan 979m2 material plywood
- jenis furniture built in furniture membutuhkan 484m2 material plywood
- jenis furniture knockdown furniture membutuhkan 792m2 material plywood.
Nah, itu dia jawaban soal Uji Pemahaman halaman 166 nomor 7-10 buku Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka.
Semoga bermanfaat!
Baca Juga: Mengenal Determinan Matriks, Bab 3 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka