Nakita.id – Tak terasa bab 3 matriks Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka sudah hampir selesai.
Saat ini, kita pun sudah berada pada latihan soal terakhir.
Setelah mengerjakan nomor 7-10, kini kita akan lanjut membahas soal latihan Uji Pemahaman halaman 166 nomor 11-15. Berikut ini penjelasannya.
Uji Pemahaman
Penerapan
11. Ekonomi. Hitunglah keluaran total setiap sektor jika ditargetkan permintaan akhir sektor P adalah 200 dan sektor Q adalah 300, dengan matriks teknologi sebagai berikut.
Catatan: rumus permintaan akhir
U = (I – A)X
dengan
U = matriks permintaan akhir berodo m◊1
I = matriks identitas berodo m×m
A = matriks teknologi berodo m×m
X = matriks keluaran total berodo m×1
Jawaban: total keluaran sektor P adalah 284 dan sektor Q adalah 381.
12. Arus listrik. Perhatikan rangkaian arus listrik berikut.
Dari gambar 3.5, berdasarkan hukum Kirchhoff I dan Kirchhoff II diperoleh.
Tentukan kuat arus I1, I2, dan I3 (satuan ampere).
Jawaban: Dengan menggunakan konsep determinan matriks atau dapat menggunakan invers matriks, maka diperoleh:
I1 = ½ Ampere
I2 = 2 Ampere, dan
I3 = 5/2 Ampere.
Penalaran
13. Jika
Maka, tentukan matriks A2017 + A2020 + A2023.
Jawaban:
Matriks A2017 + A2020 + A2023 = I, dengan I adalah matriks identitas berordo matriks 2 × 2.
14. Perhatikan SPLDV berikut ini.
Himpunan penyelesaian SPLDV di atas memiliki anggota yang tak hingga banyaknya. Kaitkanlah banyaknya penyelesaian suatu SPLDV dengan determinan matriks. Tulislah simpulan yang kalian dapatkan.
Jawaban: D = Dx = Dy = 0
15. Diketahui matriks
Jika bilangan positif 2, a, dan 4c membentuk barisan geometri berjumlah 14 dan bilangan 2, b, dan 4c membentuk barisan aritmatika, maka tentukan:
Jawaban:
Dengan konsep barisan aritmatika dan geometri diperoleh nilai a=4, b=5, dan c=2. Karena,
Jadi,
Nah, itu dia jawaban soal Uji Pemahaman halaman 166 nomor 11-15 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!