Nakita.id – Saat ini, mata pelajaran Matematika kelas X Kurikulum Merdeka sedang membahas bab 1 tentang eksponen dan logaritma.
Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, materi yang dibahas adalah mengenai definisi eksponen. Kini, kita akan beralih pada sifat-sifat eksponen.
Sifat-sifat eksponen
Bilangan berpangkat atau disebut juga eksponen didefinisikan sebagai berikut.
Jika a adalah bilangan real dan n adalah bilangan bulat positif, maka an menyatakan hasil kali bilangan a sebanyak n faktor dan ditulis dengan:
Bilangan berpangkat dapat dinyatakan dengan an.
a = bilangan pokok
n = pangkat
Setelah memahami sifat-sifat eksponen, yuk, kita lanjut mengerjakan soal yang diberikan. Berikut ini pembahasannya.
Latihan 1.1
1. Buktikan sifat eksponen nomor 6 dan 7.
Baca Juga: Definisi Eksponen, Bab 1 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka
Jawaban:
Sifat 6: (am/n) (ap/n) = (a)m+p/n dengan a > 0, m/n dan p/n bilangan rasional dengan n ≠ 0
Bukti: Dengan menggunakan Sifat 1, maka berlaku
(am/n) (ap/n) = (a) m/n + p/n
(am/n) (ap/n) = (a) (m + p)/n
Sifat 7:
(am/n) (ap/q) = (a) m/n + p/q , a > 0, m/n , p/q bilangan rasional dengan n, q ≠ 0
Bukti:
Dengan menggunakan Sifat 1, maka berlaku:
(am/n) (ap/q) = (a) m/n + p/q
2. Tentukan nilai p sedemikian sehingga persamaan berikut ini tepat
Baca Juga: Rangkuman Materi Matriks, Bab 3 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka
a. (34)2 = 3p
b. bp.b5 = b9
c. (3π)p = 27π3
Jawaban:
a. (34)2 = 38
b. b4.b5 = b9
c. (3π)3 = 27π3
3. Sederhanakanlah
b. (3u3v5) (9u4v)
Jawaban:
= (24-3 × 36-2)3
= (21 × 34)3
= 21.3 × 34.3
= 23 × 312
b. (3u3v5) (9u4v) = 3.9.u3+4v5+1
= 31.32.u3+4v5+1
= 31+2.u3+4v5+1
= 33.u7v6