Sifat-sifat Eksponen Beserta Jawaban Latihan 1.1 Halaman 8 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Saat ini, mata pelajaran Matematika kelas X Kurikulum Merdeka sedang membahas bab 1 tentang eksponen dan logaritma.

Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, materi yang dibahas adalah mengenai definisi eksponen. Kini, kita akan beralih pada sifat-sifat eksponen.

Sifat-sifat eksponen

Bilangan berpangkat atau disebut juga eksponen didefinisikan sebagai berikut.

Jika a adalah bilangan real dan n adalah bilangan bulat positif, maka aⁿ menyatakan hasil kali bilangan a sebanyak n faktor dan ditulis dengan:

Bilangan berpangkat dapat dinyatakan dengan aⁿ.

a = bilangan pokok

n = pangkat

Setelah memahami sifat-sifat eksponen, yuk, kita lanjut mengerjakan soal yang diberikan. Berikut ini pembahasannya.

Latihan 1.1

1. Buktikan sifat eksponen nomor 6 dan 7.

Baca Juga: Definisi Eksponen, Bab 1 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

Jawaban:

Sifat 6: (a^m/n) (a^p/n) = (a)^m+p/n  dengan a > 0, m/n dan p/n bilangan rasional dengan n ≠ 0

Bukti: Dengan menggunakan Sifat 1, maka berlaku

(a^m/n) (a^p/n) = (a) ^{m/n + p/n}

(a^m/n) (a^p/n) = (a) (^{m + p)/n}

Sifat 7:

(a^m/n) (a^p/q) = (a) ^{m/n + p/q} , a > 0, m/n , p/q bilangan rasional dengan n, q ≠ 0

Bukti:

Dengan menggunakan Sifat 1, maka berlaku:

(a^m/n) (a^p/q) = (a) ^{m/n + p/q}

2. Tentukan nilai p sedemikian sehingga persamaan berikut ini tepat

Baca Juga: Rangkuman Materi Matriks, Bab 3 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

a. (3⁴)² = 3^p

b. b^p.b⁵ = b⁹

c. (3π)^p = 27π³

Jawaban:

a. (3⁴)² = 3⁸

b. b⁴.b⁵ = b⁹

c. (3π)³ = 27π³

3. Sederhanakanlah

b. (3u³v⁵) (9u⁴v)

Baca Juga: Jawaban Lengkap Uji Pemahaman Matriks Halaman 166 Nomor 11-15 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Jawaban:

= (2^4-3 × 3^6-2)³

= (2¹ × 3⁴)³

= 2^1.3 × 3^4.3

= 2³ × 3¹²

b. (3u³v⁵) (9u⁴v) = 3.9.u³⁺⁴v⁵⁺¹

= 3¹.3².u³⁺⁴v⁵⁺¹

= 3¹⁺².u³⁺⁴v⁵⁺¹

= 3³.u⁷v⁶

Baca Juga: Kunci Jawaban Uji Pemahaman Matriks Halaman 166 Nomor 7-10 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

PROMOTED CONTENT