Nakita.id – Saat ini, mata pelajaran Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka masih membahas bab 1 tentang eksponen dan logaritma.
Pada artikel sebelumnya, kita sudah membahas mengenai sifat-sifat eksponen.
Kini, kita akan beralih ke subbab berikutnya, yakni fungsi eksponen.
Definisi fungsi eksponen
Sebuah fungsi eksponen dinyatakan dengan:
f(x) = n × ax
di mana a adalah bilangan pokok, a > 0, a ≠ 1, n adalah bilangan real tak nol dan x adalah sebarang bilangan real.
Fungsi eksponen dibedakan menjadi dua bentuk, yaitu pertumbuhan eksponensial dan peluruhan eksponensial.
Tapi, sebelum kita membahas lebih lanjut mengenai keduanya, kita akan memahami terlebih dahulu mengenai fungsi eksponen.
Agar lebih mengerti, yuk kita kerjakan soal latihannya!
Soal Ayo Berpikir Kreatif (halaman 10)
Dengan definisi fungsi eksponen seperti yang telah dijelaskan di atas, bagaimana jika:
1. a = 1
Baca Juga: Sifat-sifat Eksponen Beserta Jawaban Latihan 1.1 Halaman 8 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka
2. a = 0
Jawaban:
Berdasarkan definisi fungsi eksponen,
1. Jika a = 1, maka f(x) = n × 1x = n, maka fungsi tidak lagi menjadi fungsi eksponensial melainkan fungsi konstan f(x) = n, dengan n adalah bilangan real.
Hal ini terjadi karena jika a = 1, maka 1 dipangkatkan berapa pun akan tetap bernilai 1, sehingga fungsi akan berubah menjadi fungsi konstan.
2. Jika a = 0, maka fungsi akan berubah menjadi f(x) = 0 yang akan memotong sumbu x di y = 0 dan bukan lagi menjadi fungsi eksponen melainkan fungsi linear.
Soal Ayo Berpikir Kreatif (halaman 11)
Perhatikan ketiga fungsi berikut ini.
f(x) = 2x
f(x) = 2x
f(x) = x2
1. Gambarlah ketiga grafik fungsi tersebut.
Baca Juga: Definisi Eksponen, Bab 1 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka
2. Apa yang membedakan ketiga grafik fungsi tersebut?
3. Dari ketiga grafik fungsi tersebut, grafik yang manakah yang paling cepat peningkatannya?
Jawaban:
2. Grafik fungsi f(x) = 2x merupakan grafik fungsi linear, grafik fungsi f(x) = 2x merupakan grafik fungsi eksponensial.
Sedangkan, grafik fungsi f(x) = x2 merupakan grafik fungsi kuadrat.
Perubahan nilai pada ketiga grafik tersebut juga tidaklah sama.
3. Dari ketiga grafik fungsi tersebut, yang paling cepat peningkatan atau pertumbuhannya adalah f(x) = 2x.
Dapat diperhatikan bahwa setiap perubahan nilai x memberikan perubahan nilai f(x) yang signifikan dibandingkan dengan grafik fungsi linear dan kuadrat.
Nah, itu dia penjelasan tentang fungsi eksponen dan kunci jawaban soal latihannya dalam bab 1 Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!
Baca Juga: Rangkuman Materi Matriks, Bab 3 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka